3. 设都是非零向量,那么命题“与共线”是命题“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
2.为虚数单位的二项展开式中第七项为
A. B. C. D.
1. 已知集合,则
A. B. C. D.
22.(本题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)求在上的极值;
(Ⅱ)若对任意不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若关于的方程在[0,1]上恰有两个零点,求实数的取值范围.
21.(本题满分12分)
已知两点在抛物线上,点满足.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)过两点的切线交于点
(1)求证:点N在一定直线上;
(2)设,求直线在轴上截距的取值范围.
20.(本题满分12分)
随着国民经济的日益发展和居民财富的不断积累,理财观念日益深入人心.投资股市正成为一种时尚.如图所示是某股票的K线图(即股票价格的走势图),其起始价格为每股元,假设其运行规律为两个月上涨,接下来一个月下跌,上行线是以每月10%递增的指数型曲线段,下行线是以为斜率的直线型线段.设第月末的股票价格为.
(Ⅰ)试求、;(精确到分)
(Ⅱ)试求;
(Ⅲ)若某人用元买入该种股票,并于6个月后抛出,问他共盈利多少元?
(已知卖出交易须交付印花税和佣金共计为交易金额的%,精确到元)
19.(本小题满分12分)
如图,已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成的角为,点在底面上的射影落在上.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若为的中点,当为何值时,;
(Ⅲ)若,且当时,求二面角的大小.
18.(本题满分12分)
某商品,根据以往资料统计,顾客购买该商品采用的分期付款次数的分布列为
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该产品,采用1次付款,其利润为200元;分2次或3次付款,其利润为250元;分4次或5次付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件:“购买该商品的3位顾客中,至少有位采用1次付款”的概率;
(Ⅱ)求的分布列及数学期望.
17.(本题满分12分)
已知向量, , .
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若, , 且, 求.
16.两个分类变量X、Y,它们的值域分别是、,其样本频数列联表为
|
|
|
总计 |
|
a |
b |
a+b |
|
c |
d |
c+d |
总计 |
a+c |
b+d |
a+b+c+d |
若两个分类变量X、Y独立,有下列结论:
① ② ③
④ ⑤
其中正确的是 (把所有正确结论的序号都写上).
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