3.控制电路的选择(见难点12.滑动变阻两种电路接法的选择)

2.实验电路(电流表内外接法)的选择

测量未知电阻的原理是R＝，由于测量所需的电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时，必然存在误差，即系统误差，要在实际测量中有效地减少这种由于电表测量所引起的系统误差，必须依照以下原则：(1)若＞，一般选电流表的内接法.如图10-6(a)所示.由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻R_x与电流表A串联后的总电压，电流表的读数I表示通过本身和R_x的电流，所以使用该电路所测电阻R_测＝＝R_x+R_A，比真实值R_x大了R_A，相对误差a＝(2)若＜，一般选电流表外接法.如图10-6(b)所示.由于该电路中电压表的读数U表示　　 R_x两端电压，电流表的读数I表示通过R_x与R_V并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻R_测＝也比真实值R_x略小些，相对误差a＝.

图10-6

在测电阻等许多电学实验中，都存在如何选择电学实验器材，如何选择测量电路、控制电路的问题.

正确地选择仪器和电路的问题，有一定的灵活性，解决时应掌握和遵循一些基本的原则，即“安全性”“精确性”“方便性”原则，兼顾“误差小”“仪器少”“耗电少”等各方面因素综合考虑，灵活运用.

1.实验仪器的选择

(1)根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表.

首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程，然后合理选择量程，务必使指针有较大偏转(一般取满偏度的左右)，以减少测读误差.(2)根据电路中可能出现的电流或电压范围需选择滑动变阻器，注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值，对大阻值的变阻器，如果是滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用.(3)应根据实验的基本要求来选择仪器，对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能作出恰当的选择.总之，最优选择的原则是：①方法误差尽可能小.②间接测定值尽可能有较多的有效数字位数，直接测定值的测量使误差尽可能小，且不超过仪表的量程.③实现较大范围的灵敏调节.④在大功率装置(电路)中尽可能节省能量；在小功率电路里，在不超过用电器额定值的前提下，适当提高电流、电压值，以提高测试的准确度.

课本上讲解了用伏安法、欧姆表测电阻，除此以外，还有半偏法测电阻、电桥法测电阻、等效法测电阻等等.

5.如图1-8所示，水平放置的导轨，其电阻、摩擦均不计，固定在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，左端间距为2L，右端间距为L，今在导轨上放ab、cd两杆，其质量分为2M、M，电阻分为2R、R，现让ab杆以初速度v₀向右运动.求cd棒的最终速度(两棒均在不同的导轨上).

4.如图1-7所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车的质量m_C=4 m,绝缘小物块B的质量m_B=2 m.若B以一定速度沿平板向右与C车的挡板相碰，碰后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半.今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q、质量为m_A=m的小物块A，将物块B放在平板车的中央，在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，当A以速度v₀与B发生碰撞，碰后A以v₀/4的速率反弹回来，B向右运动.

(1)求匀强电场的场强大小和方向.

(2)若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后？

(3)A从第一次与B相碰到第二次与B相碰这个过程中，电场力对A做了多少功？

3.如图1-6所示，在光滑的水平面上放置一质量为m的小车，小车上有一半径为R的1/4光滑的弧形轨道，设有一质量为m的小球，以v₀的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度h后，又沿轨道下滑，试求h的大小及小球刚离开轨道时的速度.

2.如图1-5所示，水平轨道上停放着一辆质量为5.0×10² kg的小车A，在A的右方L=8.0 m处，另一辆小车B正以速度v_B=4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动远离A车，为使A车能经过t=10.0 s时间追上B车，立即给A车适当施加向右的水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车A受到水平轨道的阻力是车重的0.1倍，试问：在此追及过程中，推力至少需要做多少功？取g=10 m/s²)

由示意图找两

		联立方程求解(判断能否碰撞)
			若发生碰撞，据动量关系(守恒能量转化关系列方程求解

解决“追碰”问题大致分两类方法，即数学法(如函数极值法、图象法等)和物理方法(参照物变换法、守恒法等).

●歼灭难点训练

1.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v₀,若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s,若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离至少应为多少？

2.“碰撞”问题

碰撞过程作用时间短，相互作用力大的特点，决定了所有碰撞问题均遵守动量守恒定律.对正碰，根据碰撞前后系统的动能是否变化，又分为弹性碰撞和非弹性碰撞.

弹性碰撞：系统的动量和动能均守恒，因而有：

m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

m₁v₁²+m₂v₂²=m₁v₁′²+m₂v₂′² ②

上式中v₁、v₁′分别是m₁碰前和碰后的速度，v₂、v₂′分别是m₂碰前和碰后的速度.

解①②式得

v₁′=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

v₂′=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

完全非弹性碰撞：m₁与m₂碰后速度相同，设为v,则

m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v,v=.

系统损失的最大动能ΔE_km=m₁v₁²+m₂v₂²-(m₁+m₂)v².非弹性碰撞损失的动能介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间.

在处理碰撞问题时，通常要抓住三项基本原则：

(1)碰撞过程中动量守恒原则.

(2)碰撞后系统动能不增原则.

(3)碰撞后运动状态的合理性原则.

碰撞过程的发生应遵循客观实际.如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动.