7.如图7所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F₁、F₂、F₃，轴心对定滑轮的支持力分别为F_N1、F_N2、F_N3. 滑轮的摩擦、质量均不计，则　　　　　 (　)

A．F_N1＞F_N2＞F_N3 B．F_N1＝F_N2＝F_N3

C．F₁＝F₂＝F₃ D．F₁＜F₂＜F₃

解析：由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以F₁＝F₂＝F₃＝G，又轴心对定滑轮的支持力等于绳对定滑轮的合力．而已知两个分力的大小，其合力与两分力的夹角θ满足关系式：F＝＝G，θ越大，F越小，故F_N1＞F_N2＞F_N3，选项A、C正确．

答案：AC

6.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图6 所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有时会摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．增加每次运送瓦的块数

B．减少每次运送瓦的块数

C．增大两杆之间的距离

D．减小两杆之间的距离

解析：沿两个杆的方向仰视或俯视，弧形瓦受到两个杆各自提供的两个支持力，且支持力垂直于瓦面和杆倾斜向上，如图所示．因为瓦在垂直两杆的平面内受力平衡，即其垂直分量不变，所以两杆之间距离越大支持力的方向就越倾斜，支持力也就越大，滑动摩擦力F_f随着支持力的增大而增大；根据牛顿第二定律得弧形瓦下滑的加速度a＝gsinα－，其值会随F_f增大而减小；因为弧形瓦滑到底端的路程即木杆的长度一定，所以加速度越小，到达底端的速度就越小，C正确．

答案：C

5.(2009·浙江高考)如图5所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面

上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面

对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为　　　　　 　　　　　　　(　)

A.mg和mg　　B.mg和mg

C.mg和μmg　 　　　D.mg和μmg

解析：三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用而平衡，故F_N＝mgcos30°＝mg，F_f＝mgsinθ＝mg，A正确．

答案：A

4．如图4甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d…等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为(　)

A．F　 　　　　B.　　　　　　 C．F+mg　 　　　　　　　D.

解析：O点周围共有4根绳子，设每根绳子的力为F′，则4根绳子的合力大小为2F′，　

所以F＝2F′，所以F′＝，应选B.

答案：B

3．(2010·镇江模拟)如图3所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F₁，墙壁对涂料滚的支持力为F₂，下列说法正确的是　　　　　 (　)

A．F₁、F₂均减小 　　　　　B．F₁、F₂均增大

C．F₁减小，F₂增大 　　　　D．F₁增大，F₂减小

解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示．

由平衡条件可知：

F₁sinθ－F₂＝0

F₁cosθ－G＝0

解得F₁＝

F₂＝Gtanθ

由于θ减小，所以F₁减小，F₂减小，故正确答案为A.

答案：A

2.如图2所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.mg　　　B.mg　　　　 C.mg　　　　D.mg

解析：将mg在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示．

所以施加的力与F₁等大反向即可使小球静止，故F_min＝mgsin30°＝mg，故选C.

答案：C

1.手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C，支持着悬挂重物的绳子，如图1所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将　　　　　　 　　　　　　　　　　　(　)

A．变大　　　B．不变

C．变小　　　D．无法确定

解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不　

变，故杆对滑轮C的作用力不变．

答案：B

12．(14分)如图7所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，

墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球

离开房顶时的速度v₀的取值范围．(取g＝10 m/s²) 　　　　　　　　　　　　　　图7

解析：设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v₁，

由平抛运动规律可知：

由①②得：v₁＝＝ m/s

＝5 m/s

又设小球恰落到路沿时的初速度为v₂，

由平抛运动的规律得：

由③④得：v₂＝＝ m/s＝13 m/s

所以小球抛出时的速度大小为5 m/s≤v₀≤13 m/s.

答案：5 m/s≤v₀≤13 m/s

11．(12分)(2010·宿迁模拟)在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式v＝·，式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图6所示，h₁和h₂分别是散落物在车上时的离地高度．通过用尺测量出事故现场的ΔL、h₁和h₂三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明．

图6

解析：车上A、B两物体均做平抛运动，则h₁＝gt₁²

h₂＝gt₂²

ΔL＝v·(t₁－t₂)

解以上三式可以得到

v＝·.

答案：见解析

10．(11分)(2009·广东高考)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v₀水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)

解析：炸弹脱离飞机后做平抛运动．

在水平方向上：x＝v₀t

在竖直方向上：H＝gt²　v_y＝gt

联立可解得：x＝v₀

v＝＝.

答案：v₀