5．以v₀＝20 m/s的速度竖直上抛一小球，经2 s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10 m/s²，则两球相碰处离出发点的高度是　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．10 m 　　　　　B．15 m　　　　　　 C．20 m　 　　　　D．不会相碰

解析：设第二个小球抛出后经t s与第一个小球相遇．

法一：根据位移相等有

v₀(t+2)－g(t+2)²＝v₀t－gt².

解得t＝1 s，代入位移公式h＝v₀t－gt²

解得h＝15 m.

法二：因第二个小球抛出时，第一个小球恰(到达最高点)开始自由下落．

根据速度对称性，上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，即

－[v ₀－g(t+2)]＝v₀－gt，

解得t＝1 s，代入位移公式得h＝15 m.

答案：B

4．如图2所示，传送带保持1 m/s的速度顺时针转动．现将一质量m＝0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为 (g取10 m/s²)　　　　　　 (　)

图2

A. s　 　　　　　B．(－1) s　　　　　　 C．3 s　　　　　　 　D．2.5 s

解析：物块开始做匀加速直线运动，a＝μg＝1 m/s²，速度达到皮带的速度时发生的位移x＝＝m＝0.5 m＜L，故物体接着做匀速直线运动，第1段时间t₁＝＝1 s，第2段时间t₂＝＝s＝2 s，t_总＝t₁+t₂＝3 s.

答案：C

3．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是　　　　　　　　　　　 (　)

A．20 m　 　　　　B．24 m　　　　　 C．25 m　 　　　D．75 m

解析：由Δx＝aT²得：a＝2 m/s²，

由v₀T－aT²＝x₁得v₀＝10 m/s，

汽车刹车时间t_m＝＝5 s＜6 s，

故刹车后6 s内的位移为x＝＝25 m，C正确．

答案：C

2．(2010·淮安模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1所示．已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点约为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图1

A．6.5 m　 　　　　　　B．10 m　　　　 C．20 m　 　　　　D．45 m

解析：小石子到达A点时的速度为

v_A＝＝ m/s＝20 m/s，

h＝＝ m＝20 m.

答案：C

1．从塔顶释放一个小球A,1 s后从同一地点再释放一个小球B，设两球都做自由落体运动，则落地前A、B两球之间的距离　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　(　)

A．保持不变　 　B．不断减小　　　 C．不断增大　 　D．有时增大，有时减小

解析：设B球下落了时间t，则A球下落了时间(t+1)．

由h＝gt²得h_B＝gt²，h_A＝g(t+1)².A、B两球间距离h＝h_A－h_B＝g(2t+1)，可见h 随时间t的增大而增大，C项正确．

答案：C

12．(15分)榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图12所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l＝0.5 m，b＝0.05 m．求物体D所受压力的大小是F的多少倍？

解析：按力F的作用效果沿AB、AC方向分解为F₁、F₂，如图甲所示，则

F₁＝F₂＝

由几何知识得tanθ＝＝10.

按力F₂的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为F_N′、F_N，如图乙所示，则F_N＝F₂sinθ，

以上各式联立解得F_N＝5F，

所以物体D所受压力的大小是F的5倍．

答案：5倍

11．(15分)(2008·重庆高考)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_N垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图11所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝，忽略空气阻力)：

(1)水平牵引力的大小；

(2)滑板的速率．

解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示

由共点力平衡条件可得

F_Ncosθ＝mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

F_Nsinθ＝F　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①、②联立，得F＝810 N

(2)F_N＝mg/cosθ，F_N＝kv²

得v＝ ＝5 m/s.

答案：(1)810 N　(2)5 m/s

10.如图10所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m_A、m_B，绳与水平方向的夹角为θ，则　 　　　　　　　　　　　　　　　　(　)

A．物体B受到的摩擦力可能为0

B．物体B受到的摩擦力为m_Agcosθ

C．物体B对地面的压力可能为0

D．物体B对地面的压力为m_Bg－m_Agsinθ

解析：对B受力分析如右图所示，则

水平方向上：F_f＝F_T·cosθ

由于F_T＝m_Ag

所以F_f＝m_Agcosθ，故A错B对；

竖直方向上：F_NB+F_Tsinθ＝m_Bg

所以F_NB＝m_Bg－F_Tsinθ＝m_Bg－m_Agsinθ，故C错D对．

答案：BD

9．(2010·天津模拟)如图9所示，A、B两物体的质量分别为m_A、m_B，且m_A＞m_B，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是　　　　　　　　　　　　 　　(　)

A．物体A的高度升高　 　B．物体A的高度降低

C．θ角不变　 　　　　　　D．θ角变小

解析：最终平衡时，绳的拉力F大小仍为m_Ag，由二力平衡可得2Fsinθ＝m_Bg，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以A、C正确．

答案：AC

8.如图8所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的　　　　　　　　 (　)

A．F₁　 　　　　B．F₂ C．F₃　 　　　　D．F₄

解析：由于小球B处于静止状态，且细线OB沿竖直方向，因此细线AB无弹力，对小球A受力分析，由于它受力平衡，并根据小球A受到的细线的拉力和重力的方向可知，施加给小球A的力F应沿F₂或F₃的方向，故选B、C.

答案：BC