3．直线与圆的位置关系有三种

(1)若，；

(2)；

(3)。

还可以利用直线方程与圆的方程联立方程组求解，通过解的个数来判断：

(1)当方程组有2个公共解时(直线与圆有2个交点)，直线与圆相交；

(2)当方程组有且只有1个公共解时(直线与圆只有1个交点)，直线与圆相切；

(3)当方程组没有公共解时(直线与圆没有交点)，直线与圆相离；

即：将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为Δ，圆心C到直线l的距离为d,则直线与圆的位置关系满足以下关系：

相切d=rΔ＝0；

相交d<rΔ>0；

相离d>rΔ<0。

2．　 距离

(1)两点间距离：若，则

特别地：轴，则、轴，则。

(2)平行线间距离：若，

　　　　　　　　 则：。注意点：x，y对应项系数应相等

(3)点到直线的距离：，则P到l的距离为：

1．直线l₁与直线l₂的的平行与垂直

(1)若l₁，l₂均存在斜率且不重合：

①l₁//l₂ k₁=k₂；②l₁l₂ k₁k₂=－1。

(2)若

　 若A₁、A₂、B₁、B₂都不为零。

①l₁//l₂；

②l₁l₂ A₁A₂+B₁B₂=0；

③l₁与l₂相交；

④l₁与l₂重合；

注意：若A₂或B₂中含有字母，应注意讨论字母=0与0的情况。两条直线的交点:两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数

本讲考察重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题、直线与圆的位置关系(特别是弦长问题)，此类问题难度属于中等，一般以选择题的形式出现，有时在解析几何中也会出现大题，多考察其几何图形的性质或方程知识

预测2011年对本讲的考察是：

(1)一个选择题或一个填空题，解答题多与其它知识联合考察；

(2)热点问题是直线的位置关系、借助数形结合的思想处理直线与圆的位置关系，注重此种思想方法的考察也会是一个命题的方向；

(3)本讲的内容考察了学生的理解能力、逻辑思维能力、运算能力

5．在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。

4．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；

3．能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；

2．探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离；

1．能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；

16.(2010·长春模拟)A是一种重要的化工原料，A的产量可以用来衡量一个国家的石油化工水平，D是具有果香气味的烃的衍生物。A、B、C、D在一定条件下存在如下转化关系(部分反应条件、产物被省略)

⑴A→B的反应类型是　　　　　 ；B、D中官能团的名称分别是　　　　 、　　　　 ；

⑵写出反应B+D→E的化学方程式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

⑶丁烷是由石蜡油获得A的过程中的中间产物之一，它的一种同分异构体中含有三个甲基，则这种同分异构体的结构简式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

⑷人在做过剧烈运动后，有一段时间腿和胳膊感到有酸胀或疼痛的感觉。原因之一是

已知乳酸分子中含有与B、D中相同的官能团，且有一个甲基，则乳酸的结构简式是　　 　，90 g乳酸与足量金属钠完全反应产生的气体在标准状况下的体积是　 　 L

[答案]

⑴加成反应 ；羟基、羧基　

⑵CH₃COOH + CH₃CH₂OH　　　　 CH₃COOCH₂CH₃+H₂O

⑶CH₃CH(CH₃)₂ ⑷ CH₃CH(OH)COOH　，　 22.4

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