2．求函数(a、b为常数)的导数．

分析：根据导数的概念求函数的导数是求导数的基本方法，确定函数在处的导数有两种方法，应用导数定义法和导函数的函数值法．

解：1．解法一(导数定义法)：，

解法二(导函数的函数值法)：，

∴

3．(含)，

∴

故选A．

说明：概念是分析解决问题的重要依据，只有熟练掌握概念的本质属性，把握其内涵与外延，才能灵活地应用概念进行解题，不能准确分析和把握给定的极限式与导数的关系，盲目套用导数的定义是使思维受阻的主要原因．解决这类问题的关键就是等价变形，使问题转化．

利用定义求导数

例　 1．求函数在处的导数；

2．原式＝

3．若，则等于(　 )

A．－1　 B．－2　 C．－1　 D．

分析：在导数的定义中，增量的形式是多种多样的，但不论选择哪种形式，也必须选择相对应的形式．利用函数在点处可导的条件，可以将已给定的极限式班等变形转化为导数定义的结构形式．

解：1．原式＝

2．

1．；

16、解析：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为：在 被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为。则有

+=S　 ①

式中S为投掷线到圆心O的距离。

　 ②

　 ③

设冰壶的初速度为，由功能关系，得　 ④

联立以上各式，解得　 ⑤

代入数据得

　 ⑥

15、解析：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得

　　　　 　　　　　　　　①

　　　　 　　　　　　　　　　　　　②

设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得

　　　　 　　　　③

　　　　 　　　　　　　　　　④

联立①②③④式得　　　　 　　　　　　　⑤

14、解析：⑴设AB碰撞后的速度为v₁,AB碰撞过程由动量守恒定律得

　　 设与C碰撞前瞬间AB的速度为v₂，由动能定理得

　 联立以上各式解得

⑵若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得

　 代入数据解得 　

　 此时AB的运动方向与C相同

若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

联立以上两式解得

代入数据解得　

此时AB的运动方向与C相反

若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得

代入数据解得

总上所述得　 当时，AB的运动方向与C相同

当时，AB的速度为0

　当时，AB的运动方向与C相反

13、

解析：