1、(09年上海卷)7．图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连。运动员从点自由下落，至点弹性绳自然伸直，经过合力为零的点到达最低点，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是

　　 ①经过点时，运动员的速率最大

　　 ②经过点时，运动员的速率最大

　　 ③从点到点，运动员的加速度增大

　　 ④从点到点，运动员的加速度不变

A．①③　　　　 　　　　 B．②③　　 　　　　　　　 C．①④　　 　　　　　　　 D．②④

(四)极限分析法在临界问题中的应用

凡题目中出现“最大、最小、恰好”等词语，一般都有临界现象出现，都要求出临界条件。分析时，为了把临界现象尽快地暴露出来，一般用临界分析法。特别当某些题目的文字比较隐蔽、物理现象又比较复杂时，用临界方法往往可以使临界现象很快暴露出来。

[例题与习题]

1.　　　　 如图所示，质量m=1千克的物块，放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M=2千克，斜面与物块间的摩擦因数μ=0.2，地面光滑，θ=37⁰，现对斜面体施以水平推力F，要使物块相对于斜面静止，力F应为多大？(g=10m/s²)

2.一个质量为0.2千克的小球，用细绳吊在倾角为53⁰的斜面顶端，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s²的加速度向右作加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力？

3如图所示，两细绳与水平车顶的夹角分别是30⁰和60⁰，物体的质量为m当小车以2g 的加速度向右匀加速运动时，两细绳中的张力分别为多少？

4如图所示平行于斜面的细绳把小球系在倾角为θ的斜面上，为使小球在光滑的斜面上不发生相对运动，斜面体的水平加速度应为多少？

㈠正交分解法

正交分解法是应用牛顿第二定律最普遍、最常用的方法。

牛顿第二定律正交表达式为

为解题方便，在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少矢量的分解。有时分解力而不分解加速度；有时分解加速度而不分解力。

[例题与习题]

17.(09年安徽卷) 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是

A. 顾客始终受到三个力的作用

B. 顾客始终处于超重状态

C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下

答案：C

解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。

㈡整体法和隔离法

整体法和隔离法是牛顿第二定律应用中极为普遍的方法。隔离法是根本，但有时较烦琐；整体法较简便，但无法求解系统内物体间相互作用力。所以只有两种方法配合使用，才能有效解题。故二者不可取其轻重。

在物理的学习中，学会对整体的、局部的、对变化全过程、对变化过程的细节进行细致的分析是一项十分重要的基本功。

[例题与习题]

1.如图所示，A物体质量为1千克，放于光滑的水平桌面上，在下列两种情况下，A的加速度为多少？

①　　 用F=1牛顿的力拉绳子。

②　　 在绳子上挂一个重1牛顿的物体。(g=10m/s²)

2.一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱与杆的总质量为M，环的质量为m，如图所示，已知环沿杆加速下滑，环与杆的摩擦力大小为f，则此时箱对地面的压力为：

A．Mg ；　 B．(M+m)g ；　 C．Mg+f ；　 D．(M+m)g-f 。

㈢牛顿第二定律瞬时效应的应用

牛顿第二定律本身就是瞬时关系的表征，解题时应抓住某瞬间前后物体所受合外力的分析，特别注意有那些力变化了，那些力来不及变化。

要特别注意：区别弹性连接物与非弹性连接物的不同作用：

①　　 弹性连接物要发生形变，其弹力及弹力的变化才能呈现出来，所以弹簧中、弹性绳中的弹力不能发生突变；

②　　 非弹性连接物中的弹力可以发生突变。

[例题与习题]

1.如图所示，两物体PQ分别固定在质量可以忽略不计的弹簧两端，竖直放在一块水平板上并处于平衡状态，两物体的质量相等，若突然把平板撤开，则在刚撤开平板的瞬间：

A.P的加速度为零；　　　 B.P的加速度大小为g；

C.Q的加速度大小为g；　 D.Q的加速度大小为2g。

2.如图所示，一条轻弹簧和一跟细线共同拉住质量为m 的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为θ，若突然剪断细线，则在刚剪断细线的瞬间，弹簧的拉力为　　　　 ，小球加速度的方向与竖直方向的夹角为　　　　　 ，若上述弹簧改为钢丝，则在剪断细线的瞬间，钢丝的拉力大小为　　　　 ，小球加速度的方向与竖直方向的夹角为　　　　　 。

5.超重和失重

(1)超重现象：

当物体具有向上的加速度时，物体对水平面的压力(或对悬绳的拉力)大于本身重力的现象，称为超重现象．

(2)失重现象：

当物体具有向下的加速度时，物体对水平面的压力(或对悬绳的拉力)小于本身重力的现象，称为失重现象．当向下的加速度为g时，压力或拉力为零，称为完全失重现象．处于完全失重时，平常一切由重力产生的物理现象会消失，如单摆停摆，天平失效，浮力消失等等．

超重不是重力增加，失重不是重力减小，完全失重不是重力完全消失；在发生超重和失重现象时，物体受的重力依然存在，而且是不变的．

4.牛顿第三定律．

(1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上．

(2)作用力和反作用力的关系

①研究两个物体间的相互作用时，区别哪个力是作用力、哪个是反作用力，是没有实际意义的，作用力和反作用力可以任意选取。

②作用力和反作用力是同时存在、同时消失、同时变化的。世界上没有一个物体只受到其他物体的作用而不对其他物体发生作用；也没有一个物体只对其他物体作用而不同时受到其他物体对它的作用。一旦它不对其他物体作用，也一定同时不受其他物体的作用；一旦它不受其他物体作用，同时就不对其他物体作用。

③作用力和反作用力是作用在两个不同的物体上，各自产生其作用效果。因为作用力和反作用力不是作用在同一个物体上的两个力，所以是不能进行合成运算的，它们永远不会抵消，永远不会达到“平衡”。

④作用力和反作用力是同一性质的力。如果作用力是万有引力，反作用力也必定是万有引力；同样，作用力是弹力，反作用力必定是弹力。

(3)作用力和反作用力与平衡力的区别：

3．牛顿第二定律

⑴内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．　 F=ma

⑵说明：

①加速度与合外力关系的四性：相对性、矢量性、瞬时性、独立性．

“相对性”指物体的加速度a是相对惯性参考系(相对于地面静止或匀速直线运动的参照系)；

“矢量性”指加速度和合外力都是矢量，加速度的方向取决于合外力的方向；

“瞬时性”指加速度与合外力存在瞬时对应关系，合外力改变，加速度随即相应改变，物体的加速度a总是与合外力F同步变化；

“独立性”是指作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和。 　　 ②F＝ma只在一定的单位制里才适用。 　　 ③力、加速度、速度的关系：牛顿第二定律反映了力和加速度的瞬时关系．速度是描述物体运动的物理量，它与物体受的合外力和运动的加速度没有直接关系．当合外力为零时，加速度一定为零，但速度不一定为零．在直线运动中当物体的加速度与速度的方向相同时，物体的速度必增大，当物体的加速度方向与速度的方向相反时物体的速度必减小，与加速度的大小如何变化无关．物体受恒力作用时速度变化量的方向与加速度的方向一致．物体的运动状态由物体受的合外力和初始条件决定．

特别提示：要学会通过分析物体的受力以及初始速度来分析物体的运动性质。

2．惯性

⑴概念：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性．

⑵说明：

①惯性是一切物体都具有的性质，是物体的固有属性，质量是惯性大小的唯一量度，与物体的速度和受力等无关．

②惯性的表现：物体不受外力作用时，有保持静止或匀速直线运动的性质；物体受到外力作用时其惯性大小表现在运动状态改变的难易程度上．

③力和物体的惯性

1．牛顿第一定律

⑴内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．

⑵说明：

①牛顿第一定律是物体不受外力作用时的规律，是独立的，与牛顿第二定律无关．

②牛顿第一定律不能用实验来验证，是通过理想实验方法总结出来的．

③牛顿第一定律的意义在于它科学的阐述了力和惯性的概念，正确揭示了力和运动的关系：力不是维持物体运动的原因，力是产生加速度、改变运动状态的原因．

⑶理想实验：是在可靠的实验基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程．牛顿第一定律是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证．

5．超重与失重

4．牛顿运动定律的应用：已知运动求受力；已知受力求运动