4、常用正面词语的否定如下表:
正面词语 |
否定 |
正面词语 |
否定 |
等于 |
不等于 |
任意的 |
某个 |
小于 |
不小于(大于或等于) |
所有的 |
某些 |
大于 |
不大于(小于或等于) |
至多有一个 |
至少有两个 |
是 |
不是 |
至少有一个 |
一个也没有 |
都是 |
不都是(至少有一个不是) |
|
|
3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断
(1)“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反;
(2)“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;
(3)“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真.
2、逻辑联结词、简单命题与复合命题:
“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。
构成复合命题的形式:p或q(记作“p∨q” );p且q(记作“p∧q” );非p(记作“┑q” ) 。
1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。
25.(本题满分12分)
如图,点P是双曲线()上一动点,过点作轴、轴的垂线,分别交轴、轴于A、B两点,交双曲线于、两点.
(1)图1中,四边形的面积 (用含、的式子表示);
(2)图2中,设点坐标为.
判断与的位置关系,并证明你的结论;(4分)
记是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由.(5分)
24.(本题满分10分)
五月份,某品牌衬衣正式上市销售,5月1日的销售量为10件,5月2日的销售量为35件,以后每天的销售量比前一天多25件,直到日销售量达到最大后,销售量开始逐日下降,至此,每天的销售量比前一天少15件,直到5月31日销售量为0.设该品牌衬衣的日销售量为P(件),销售日期为n(日),P与n之间的关系如图所示.
(1)写出P关于n的函数关系式P= (注明n的取值范围);(3分)
(2)经研究表明,该品牌衬衣的日销售量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期.请问:该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天?(4分)
(3)该品牌衬衣本月共销售了 件.(3分)
23.(本题满分10分)
已知抛物线(k为常数,且)
(1)证明:此抛物线与轴总有两个交点;(4分)
(1)设此抛物线与轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且,求k的值.(6分)
22.(本题满分10分)
如图,是RtABC的外接圆,ABC=90,点P是圆外一点,PA切于点A,且PA=PB.
(1)求证:PB是的切线;(5分)
(2)已知PA=,BC=1,求的半径.(5分)
21.(本题满分10分)
某班6名同学组成了一个“帮助他人,快乐自己”的体验小组,他们约定一学期每人至少参加一次公益活动.学期结束后,他们参加公益活动的统计图如右.
(1)这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是 次;(4分)
(2)从这6名同学中任选两名同学(不考虑先后顺序),他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少? (6分)
20.(本题满分8分)
三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛,为保证公平合理,他们商量将牧场划分为三块分别看守,划分的原则是:每个人看守的牧场面积相等;在每个区域内,各选定一个看守点,并保证在有情况时他们所需要走的最大距离(看守点到本区域内最远处的距离)相等.按照这一原则,他们先设计了一种如图1的划分方案:把正方形牧场分成三块相等的矩形,大家分头守在这三个矩形的中心(对角线交点),看守自己的一块牧场.
过了一段时间,牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案.
牧童B的划分方案如图2:三块矩形的面积相等,牧童的位置在三个小矩形的中心.
牧童C的划分方案如图3:把正方形的牧场分成三块矩形,牧童的位置在三个小矩形的中心,并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等.
请回答:
(1)牧童B的划分方案中,牧童 (填A、B或C)在有情况时所需走的最大距离较远;(3分)
(2)牧童C的划分方案是否符合他们的商量的划分原则?为什么?(提示:在计算时可取正方形边长为2).(5分)
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