2．如图所示，带正电的点电荷同定于 Q 点，电子在库仑力作用下，以 Q 点为焦点做椭圆运动．M、N、P 为椭圆上的三点，P 点离 Q 点最远．电子在从 M 点经 P 点到达 N 点的过程中 ( 　) 　　 A．速率先增大后减小 　　 B．动能先减小后增大

C．电势能先减小后增大

D．库仑力先做正功后做负功

1．“神舟七号”在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列事件不可能发生的是 (　　 )

　 A．航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼

　 B．悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形

　 C．航天员出舱后，手中举起的五星红旗迎风飘扬

　 D．从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船的线速度相等

18．(13分)如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)．粒子从O₁孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔O₂进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B₁，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B₂(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45°．现使粒子能沿图中虚线O₂O₃进入PQ、MN之间的区域．

(1) 求加速电压U₁．

(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？

解：(1)粒子源发出的粒子，进入加速电场被加速，速度为v₀，根据能的转化和守恒定律得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

要使粒子能沿图中虚线O₂O₃进入PQ、MN之间的区域，

则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等，

得到　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(2分)

将②式代入①式，得　　　　　　　　　　　　 (1分)

(2)粒子从O₃以速度v₀进入PQ、MN之间的区域，先做匀速直线运动，打到ab板上，以大小为v₀的速度垂直于磁场方向运动．粒子将以半径R在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab板的下部．由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab板到第二次打到ab板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T．

由和运动学公式，得　　　　　　　　　　 (2分)

粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为　　　　　　 (2分)

粒子进入磁场中，在v₀方向的总位移s=2Lsin45°，时间为　　　　 (2分)

则t=t₁+t₂=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

17．(12分) 如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高， MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．

(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？

(2)欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

解：(1)小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：

　 　　运动时间　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

从C点射出的速度为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

设小球以v₁经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为，方向竖直向下．　 (1分)

(2)根据机械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C点小球获得的速度越大．要使小球落到垫子上，小球水平方向的运动位移应为R-4R，由于小球每次平抛运动的时间相同，速度越大，水平方向运动的距离越大，故应使小球运动的最大位移为4R，打到N点．

设能够落到N点的水平速度为v₂，根据平抛运动求得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

16．(12分)如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界)．导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v₀向左匀速运动．已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．磁感应强度的大小为B，方向如图．当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m．求：

(1)导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；

(2)弹簧的劲度系数k；

(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量．

解：(1)设ab棒在导轨之间的长度为l，由欧姆定律得

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(3分)

(2)设O点到ab棒距离为x，则ab棒的有效长度l' =2xtan30°=　 (2分)

∵ab棒做匀速运动，∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

∴ 　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

(3)裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

15．(10分)在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况．已知某队员在一次演习中的数据如图所示，求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？g取10m/s²．

解：该队员先在t₁=1s时间内以a₁匀加速下滑．

然后在t₂=1.5s时间内以a₂匀减速下滑．

第1s由牛顿第二定律得：mg－F₁=ma₁　　　　　　　　　　 (2分)

所以a₁==4m/s²　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

最大速度v_m=a₁t₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

代入数据解得：v_m=4m/s　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

后1.5s由牛顿第二定律得：F₂－mg=ma₂　　　　　　　　　 (2分)

a₂==2m/s²　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　(1分)

队员落地时的速度v=v_m－a₂t₂ 　　　　　　　　　　　　　　　

代入数据解得：v=1m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

14.(1) 有以下说法：

A．当氢原子从n=4的状态跃迁到n=2的状态时，发射出光子

B．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流

C．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性

D．物质波是一种概率波，在微观物理学中可以用“轨迹”来描述粒子的运动

其中正确的是　　　　　　　　 ．

答： (1 ) A　　　　 (4分)

　(2 ) a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的s-t图象如图所示，若a球的质量m_a=1kg，则b球的质量m_b等于多少?

解：从位移-时间图像上可看出，碰前B的速度为0，A的速度v₀=Δs/Δt=4m/s (2分)

碰撞后，A的速度v₁=-1m/s，B的速度v₂=2m/s，　　　　　　　　 (2分)

由动量守恒定律得m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，　　　　　 (2分)

m_B=2.5kg　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

13．(选修3-4)

(1)如图所示，一列简谐横波沿+x方向传播．已知在t=0时，波传播到x轴上的B质点，在它左边的A质点位于负最大位移处；在t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处．

①这列简谐波的周期是　　　s，波速是　　m/s．

②t=0.6 s时，质点D已运动的路程是　　m．

答：(1)0.4、5、0.1　　　　 每个空2分，共6分

　(2 ) 在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h 处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图中未画出)．测得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求水的折射率．

解：根据光路图，可知 (2分)

　(2分)

由折射定律得，得n= 　　(2分)

12．(选修3-3)

(1) 有下列说法：

A．气体吸收热量，其分子的平均动能就增大

B．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到-283℃

C．在完全失重的情况下，熔化的金属能够收缩成标准的球形

D．温度、压力、电磁作用等可以改变液晶的光学性质

其中正确的是　　　　　　　　 ．

答：(1)CD　 　4分，选对但不全得2分

(2) 若对一定质量的理想气体做1500 J的功，可使其温度升高5℃．改用热传递的方式，使气体温度同样升高5℃，那么气体应吸收　　　 J的热量．如果对该气体做了2000 J的功，其温度升高了8℃，表明该过程中，气体还　 　　 (填“吸收”或“放出”)热量　　　 　　 J．

答：(2)1500、吸收、400　　　 前两空各2分，第3个空4分

11．(10分)在探究“决定导线电阻因素” 的实验中，需要进行以下测量．

(1)用螺旋测微器测得导线的直径如图所示．其读数是　▲　mm.

(2)欲用伏安法测定一段电阻丝的电阻，其阻值约为12Ω，要求测量结果尽量准确，并且电压、电流测量范围尽可能大一些．下列器材中电流表应选用的是(填选项代号，下同)　　▲　，电压表应选用的是　▲　，滑动变阻器应选用的是　▲　．在下面的方框内画出应采用的电路图．

A．电池组E(6V，内阻很小)

B．电流表A₁(0-3A，内阻0.0125Ω)

C．电流表A₂(0-0.6A，内阻0.125Ω)

D．电压表V₁(0-3V，内阻3kΩ)

E．电压表V₂(0-6V，内阻6kΩ)

F．滑动变阻器R₁(0-5Ω，2A)

G．滑动变阻器R₂(0-1000Ω，1A)

H．电键、导线

答：(共10分)

(1)0.700　　(4分)

(2)A₂、V₁、R₁(3分)

(电路图3分)