1．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断

B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断

C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断

D．伐木工人的经验缺乏科学依据

解析：树木倒下时树干上各部分的角速度相同，半径越大其线速度越大，B项正确．

答案：B

12.角终边上的点P与A(a，2a)关于x轴对称(a≠0)，角终边上的点Q与A关于直线y=x对称，求sin·cos+sin·cos+tan·tan的值.

解　 由题意得，点P的坐标为(a,-2a)，

点Q的坐标为(2a，a).

sin=,

cos=,

tan=,

sin=,

cos=,

tan=,

故有sin·cos+sin·cos+tan·tan

==-1.

11.设为第三象限角，试判断的符号.

解　 ∵为第三象限角，

∴2k+＜＜2k+ (k∈Z),

k+ (k∈Z).

当k=2n (n∈Z)时，2n+,

此时在第二象限.

∴sin＞0,cos＜0.

因此＜0.

当k=2n+1(n∈Z)时，

(2n+1)+＜＜(2n+1)+(n∈Z),

即2n+＜＜2n+(n∈Z)

此时在第四象限.

∴sin＜0,cos＞0,因此＜0,

综上可知：＜0.

10.(1)已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；

(2)已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

解　 设扇形半径为R，中心角为，所对的弧长为l.

(1)依题意，得

∴2²-17+8=0,∴=8或.

∵8＞2π,舍去,∴=.

(2)扇形的周长为40,∴R+2R=40，

S=lR=R²=R·2R≤.

当且仅当R =2R,即R=10, =2时面积取得最大值，最大值为100.

9.已知sin=,cos=,若是第二象限角，求实数a的值.

解　 ∵是第二象限角，∴sin＞0,cos＜0,

∴，解得0＜a＜.

又∵sin²+cos²=1,

∴,

解得a=或a=1(舍去)，故实数a的值为.

8.某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合.将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d=　　　 ,其中t∈［0,60］.

答案 　10sin

7.已知角的终边落在直线y=-3x (x＜0)上，则　　　　　　 .

答案　 2

6.已知∈且sin+cos=a，其中a∈(0，1)，则关于tan的值，以下四个答案中，可能正确的是　　　　　 (填序号).

①-3　　　　 ②3或　　　 ③-　　　　 ④-3或-

答案　 ③

5.已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在第　　　　 象限.

答案　 二

4.已知()^sin2＜1,则所在象限为第　　　　 象限.

答案　 一或三