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则⊥，⊥，
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设平面O1BC的法向量为=（x，y，z），
则A（2，0，0），B（0，2，0），C（－2，0，0），O1（0，0，3）………………3分
∴OA=2，OB=2，
解法二：（1）∵OO1⊥平面AC，
∴OO1⊥OA，OO1⊥OB，又OA⊥OB，………………2分
建立如图所示的空间直角坐标系（如图）
∵底面ABCD是边长为4，∠DAB=60°的菱形，
在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=
∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D为60°………………6分
（2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位线，∴OE∥O1C
∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交线O1F.
过O作OH⊥O1F于H，则OH是点O到面O1BC的距离，………………10分
∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.
∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，………………3分
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCD―A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点.
（1）求二面角O1－BC－D的大小；
（2）求点E到平面O1BC的距离.
解法一:
（1）过O作OF⊥BC于F，连接O1F，
[3-5] 14. B 15. A
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⊥
，⊥
，=（x，y，z），
，0，0），B（0，2，0），C（－2
，0，0），O1（0，0，3）………………3分，OB=2，
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCD―A1B