由于∠AEF=θ就是二面角A-BD-C的平面角，

∵BD面BCD，∴面AEF⊥面BCD    

（Ⅱ）解：过A作AP⊥面BCD于P，则P在FE的延长线上，设BP与CD相交于Q，

令AB=1，则△ABD是边长为1的等边三角形，若AB⊥CD，则BQ⊥CD

（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD； 

（Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD.

解：（Ⅰ）证明：在Rt△ABC中，∠C=30°，D为AC的中点，则△ABD是等边三角形

又E是BD的中点，∵BD⊥AE，BD⊥EF，折起后，AE∩EF=E，∴BD⊥面AEF

3、(江苏省启东中学高三综合测试二)在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交

BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小记为θ.

（3）

（2）