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在等边三角形PBC中,
(1)证明:∵CD=1,则在直角梯形中,
∵DMÌ平面PAD 平面PAD⊥平面PAB ………………12分
方法二:取BC的中点O,因为△PBC是等边三角形,
由侧面PBC⊥底面ABCD 得PO⊥底面ABCD ……1分
以BC中点O为原点,以BC所在直线为x轴,过点O与
AB平行的直线为y轴,建立如图所示的空间直角坐标系
O―xyz……2分
平面PAB 平面平面PAB ②
由①、②知CN⊥平面PAB
连结DM、MN,则由MN∥AB∥CD
MN=AB=CD,得四边形MNCD为平行四边形
∴CN∥DM
平面PBC ……………10分
,且平面平面ABCD
∵PC=BC,∴CN⊥PB ①
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