(Ⅲ)解法1:由(Ⅱ)可知,平面,平面平面,且交线为,过作于,则平面.
故二面角的大小为. …………………………10分
解法2:(向量法,见后)
在中,.
又
, .
在中,,又
为二面角的平面角.
侧面.
(Ⅱ)解法1:过作于,连,
此正三棱柱的侧棱长为. ……………………5分
注:也可用向量法求侧棱长.
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