∴ ∠ADB=, 即BD⊥AD.

∴ BD⊥平面ADC. ∴ BD⊥AC.

∴ AC⊥平面BGD. ∴ BG⊥AC .

∴ ∠BGD是二面角B-AC-D的平面角. ……………………………… 5分

∵ AB平面DEF，EF平面DEF，∴ AB∥平面DEF. …………… 3分    

(Ⅱ)过D点作DG⊥AC于G，连结BG，

∵ AD⊥CD, BD⊥CD,

∴ ∠ADB是二面角A-CD-B的平面角.

∵ E、F分别是AC、BC上的点，且满足，

∴ AB∥EF.                                                图（2）

(Ⅲ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值.

解：(Ⅰ) AB∥平面DEF. 在△ABC中，

17、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.

(Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的大小；                                  图（1）

     ∴点A到平面PCD的距离为

    设点A到平面PCD的距离为d，则

    得，

    可得a=0，令，则c=2.

    则 由D（－1，2，0），可知），