∴ ∠ADB=, 即BD⊥AD.
∴ BD⊥平面ADC. ∴ BD⊥AC.
∴ AC⊥平面BGD. ∴ BG⊥AC .
∴ ∠BGD是二面角B-AC-D的平面角. ……………………………… 5分
∵ AB平面DEF,EF平面DEF,∴ AB∥平面DEF. …………… 3分
(Ⅱ)过D点作DG⊥AC于G,连结BG,
∵ AD⊥CD, BD⊥CD,
∴ ∠ADB是二面角A-CD-B的平面角.
∵ E、F分别是AC、BC上的点,且满足,
∴ AB∥EF. 图(2)
(Ⅲ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为,求k的值.
解:(Ⅰ) AB∥平面DEF. 在△ABC中,
17、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)已知如图(1),正三角形ABC的边长为
(Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的大小; 图(1)
∴点A到平面PCD的距离为
设点A到平面PCD的距离为d,则
得,
可得a=0,令,则c=2.
则 由D(-1,2,0),可知),
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