6．(2006四川15)如图把椭圆的长轴AB分成8份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点，F是椭圆的一个焦点，则____________．

简答提示：1-4．CBBA；

5．椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，则这个椭圆方程为__________________．

4．设F₁、F₂为椭圆的两个焦点，以F₂为圆心作圆F₂，已知圆F₂经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF₁恰与圆F₂相切，则该椭圆的离心率e为　 (　 )

A． －1　　　　 B．2－　　　　　 C．　　　　　　　 D．

3． (2006山东)在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心离为　 (　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

2．(2005广东) 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=(　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

1．(2006全国Ⅱ)已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是　 (　 )

　 A．　　　　　　 B．6　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．12

6．有关圆锥曲线弦的中点和斜率问题可利用“点差法”及结论：

设椭圆：上弦AB的中点为M(x₀,y₀),则斜率k_AB=,

对椭圆：, 则k_AB=．

5．对椭圆方程作三角换元即得椭圆的参数方程：

；注意θ不是∠xOP(x,y)．

4．椭圆方程中的a,b,c,e与坐标系无关,是椭圆本身所固有的,决定椭圆形状的参数,而焦点坐标,准线方程,顶点坐标,与坐标系有关．

3．性质：对于椭圆：(a＞b＞0)如下性质必须熟练掌握：

①范围;　 ②对称轴,对称中心;　 ③顶点;

④焦点; ⑤准线方程; ⑥离心率; (参见课本)

此外还有如下常用性质：

⑦焦半径公式： |PF₁|==a+ex₀，|PF₂|==a-ex₀；(由第二定义推得)

⑧焦准距；准线间距;通径长;

⑨最大角

证:设|PF₁|=r₁,|PF₂|=r₂,则

对于椭圆：(a＞b＞0)的性质可类似的给出(请课后完成)。