2. 设命题p:函数f(x)=是R上的减函数，命题q:函数的定义域为R，如果“(非p)或q”为假命题，求实数的a取值范围。

1.已知p:,,q:.若非p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。

例1．在△ABC中，P：∠A＞∠B， q₁=sinA＞sinB，q₂：cosA＜cosB，q₃：cotA＜cotB，q₄：sinA＞cosB

其中p是：(i=1，2，3，4)的什么条件？

例2．已知函数f(x)在(－∞，+∞)上单调递增，a、b∈R，对命题“若a+b≥0，则f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)，则a+b≥0”

(1)写出其逆命题，并证明它的真假.

(2)写出其逆否命题，并证明它的真假.

例3．已知p：≤2，q：x²―2x+1―m²≤0(m＞0)

又知非p是非q的必要条件，但不是充分条件，求取m的取值范围.

例4．已知曲线C₁：f(x－y)=0，C₂：g(x，y)=0，点M坐标为(a，b)，则M(C₁∩C₂)是的什么条件？说明你的理由.

5.(01年天津15)在空间中，(1)若四点不共面，则四点中任何三点都不共线；(2)若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上两个命题中，逆命题为真命题的是　　　　 (把符合要求的命题序号都填上)。

4.(04年湖北理15)设A、B为两个集合，下列四个命题：

①②

③④

其中真命题的序号是　　　　　　 (把符合要求的命题序号都填上)。

3.(03年江苏)对于四面体ABCD,给出下面四种命题：

　①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;　 ②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;

③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;④若AB⊥CD,BD⊥AC,则BC⊥AD

其中真命题的序号是　　　　　　　　 (写出所有真命题的序号)。

2.(04年福建3)命题p:若 a、b∈R,则∣a∣+∣b∣>1是∣a+b∣>1的充分而不必要条件；命题q:函数的定义域是，则　　　 (　 )

(A)“p或q”为假 (B)“p且q”为真 (C) p真q假 (D) p假q真

1.(04年湖北理4)已知a、b、c为非零平面向量。甲：a·b=a·c,乙：b=c,

则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件　 (B)甲是乙的必要条件但不是充分条件

(C)甲是乙的充要条件　　　　　　 (D) 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件。

7、反证法：从命题结论的反面出发(假设)，引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。

6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。