24．(14分)如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计，一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为µ，棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连。有n段竖直向下的宽度为a间距为b的匀强磁场(a>b)，磁感强度为B。金属棒初始位于OO′处，与第一段磁场相距2a。

(1)若金属棒有向右的初速为v₀，为使金属棒保持v₀一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力，求金属棒进入磁场前拉力F₁的大小和进入磁场后拉力F₂的大小；

(2)在(1)的情况下，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功；

(3)若金属棒初速为零，现对棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化，在给定的坐标中定性地画出计算机显示的图像(从金属棒进入第一段磁场开始计时)。

(4)在(3)的情况下，求整个过程导轨左端电阻上产生的热量，以及金属棒从第n段磁场穿出时的速度。

浦东新区2008学年度第一学期质量抽测

23．(12分)如图所示，固定的光滑圆柱体半径R=(m)，匀质柔软绳长度L=3m，质量m=0.9kg，搭放在圆柱体上，绳子右端A刚好与圆心O等高。(g=10m/s²)

(1)若使绳子在如图位置静止，在A端施加的竖直向下的拉力F₁多大？

(2)若给绳一个初速度v=2m/s，同时给A端竖直向下的力F₂，为保持A端在一段时间内竖直向下匀速运动，则力F₂与时间t之间满足什么关系？

(3)若给绳一个初速度v=2m/s，为使绳能够从圆柱体右侧滑落，在A端施加的竖直向下的拉力至少做多少功？

22．(12分)如图(a)所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，R₁＝4Ω，R₂＝6Ω，R₃＝3Ω。

(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？

(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？

(3)图(a)中虚线框内的电路可等效为一个电源，即图(a)可等效为图(b)，其等效电动势E′等于CD间未接入用电器时CD间的电压；若用导线直接将CD两点连接起来，通过该导线的电流等于等效电源的短路电流。则等效电源的内电阻r′是多少？

(4)若在C、D间连一个“6V，3W”的小灯泡，则小灯泡的实际功率是多少？

21．(12分)如图(a)所示，ABCO是固定在一起的T型支架，其中水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，可绕水平轴O在竖直面内自由转动，支架A端搁在左侧平台上。已知AB的长度l₁=，OB的长度h=0.5m。现有一质量为m=2kg的钢块(可看成质点)以v₀=3m/s的水平初速度滑上AC板，钢块与板间动摩擦因数μ=0.5。问：T型支架会不会绕O轴翻转？(g=10m/s²)

某同学的解题思路如下：

支架受力情况如图(b)，设支架即将翻转时钢块位于B右侧x处，根据力矩平衡的方程：

,式中，

解得　　 。

此时钢块离A端

。

然后算出钢块以v₀=3m/s的初速度在AC板上最多能滑行的距离s₂；

……

比较这两个距离：

若s₂≤s₁，则T型支架不会绕O轴翻转；

若s₂>s₁，则会绕O轴翻转。

请判断该同学的解题思路是否正确。若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请用自己的方法算出正确的结果。

20．(10分)一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图(a)所示，速度v随时间t变化如图(b)所示(g=10m/s²)。求：

(1)1秒末物块所受摩擦力f的大小。

(2)物块质量m。

(3)物块与水平面间的动摩擦因数μ。

19．(10分)在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学发现单摆的摆角(即单摆偏离平衡位置的最大角度)逐渐减小。一次测量中，他使用摆长为0.960m的单摆，如图所示。摆球从摆角θ<5°开始振动，某次当摆球从A到B经过平衡位置O时开始计时，发现该单摆随后经过30次全振动的总时间是59.6s，经过50次全振动停止在平衡位置。

(1)该同学测得当地的重力加速度值约为________m/s²；由于空气阻力的影响，该同学测得的重力加速度值_________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

(2)如果用“摆角专用测量仪”测得摆角随单摆左右摆动次数的增加而均匀减小，即从计时开始，摆球从O运动到B，对应的摆角为θ₁＝4.00°；接着从O运动到A对应的摆角为θ₂；然后又从O运动到B对应的摆角为θ₃；……；请写出摆角θ_n与n的关系式θ_n=_________。

(3)该单摆50次全振动通过的总路程约为_________m(保留一位小数)；空气对该单摆的平均阻力大小f是摆球所受重力大小mg的________倍。

18．(8分)在如图所示的电路中，A、B、C为三节干电池，实验中理想电压表和理想电流表的读数如下表所示。

(1)根据表中实验数据，计算出表中空格处小灯泡的电阻和功率(保留两位小数)；

(2)如果干电池A和B具有相同的电动势和内阻，根据表中实验数据，可计算出干电池A的电动势为_________V，内阻为_________Ω；

(3)当电键K与“接线柱3”连接，串联电池组的总电动势增加，电流表的示数反而减小，究其原因可能是__________________________________。

17．(4分)某实验小组用DIS实验系统研究小车在斜面上的运动规律。右图是将小车在斜面底端以一定初速度推出后得出的图像，纵坐标的单位是cm，横坐标的单位是s。在图中记录的运动过程中，速度为零的时刻是________s(读到小数点后1位)。从图中可以看出，AB段的加速度与BC段的加速度的大小关系是：_______(选填“>”、“=”或“<”)。

16．(多选题，4分)灵敏电流计与线圈相连接，将条形磁铁的N极向下迅速插入线圈过程中，观察到灵敏电流计的指针向右偏转。能使灵敏电流计的指针向左偏转的实验操作为(　　 )

A．将条形磁铁从图示位置向下拔出

B．将条形磁铁从图示位置向上拔出

C．使线圈从图示位置向上运动

D．使条形磁铁和线圈一起向上运动

15．(4分)在利用牛顿管“研究重力作用下物体的运动”实验中，两次实验情景如图(a)、(b)所示，其中，图________是已抽成真空的情景；观察两次实验现象，得到的科学结论是________________

__________________________________________。