(Ⅲ)设二面角的平面角为,平面的法向量为.
点到平面的距离为. ………………9分
, ……………… 7分
设面的法向量为
,
∴ , ,
则, , ,.
(Ⅱ)作,依题意是正方形的中心,如图建立空间坐标系.
故. ……………………………………14分
解法二:
又, 故二面角的正弦值为.
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