4．如图所示，有两根和水平方向成a角的光滑的平行金属轨道，上端接有可变电阻R，轨道足够长，空间有垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B．一根电阻不计的金属杆从轨道上由静止开始滑下，经过一定时间后，金属杆的速度会达到最大值v_m，可变电阻的电功率达到最大值P_m．若改变a、R、B三个物理量中的一个或几个后再释放金属杆，都可能引起v_m和P_m的变化．请根据下表中各物理量的变化情况填写空格

3．振源O产生的横波向左右两侧沿同一直线传播，波速均为v，A点位于振源左侧，B点位于振源右侧，A、B与振源位于一条直线上。当振源起振后经过时间t₁，A点起振，经过时间t₂(t₂＞t₁)B点起振，此后A、B两点的振动方向始终相反，这列横波的波长为________，这个振源的周期的最大值为________。

2．一点光源以功率P向外发出波长为l的单色光，若已知普朗克恒量为h，光速为c，则此光源每秒钟发出的光子数为________个，如果能引起人的视觉反应的此单色光的最小强度是人的视网膜单位面积上每秒钟获得n个光子，那么当人距离该光源________远时，就看不清该点光源了。(球面积公式为S＝4pr²，式中r为球半径)　

1．右图为包含某逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡．光照射光敏电阻R’时，其阻值将变得远小于R．该逻辑电路是________门电路(填“与”、“或”或“非”)。当电阻R’受到光照时，小灯泡L将________(填“发光”或“不发光”)。

24．(14分)如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E＝2´10⁴V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m＝0.1kg，电量均为q＝2´10^－5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点。现设法使A物体获得和电场E同方向的初速v_A0＝12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s²，经t时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速v_B0＝6m/s(不计A、B两物体间的库仑力)，求：

(1)在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；

(2)如果要使A尽快与B相遇，t为多大？

23．(12分)如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触(如图)。然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动，求：

(1)长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度各为多大？

(2)运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度。

(3)从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C物体对B物体做的功。

22．(12分)如图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v₀被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力。

(1)要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v₀为多大？

(2)若v₀取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角就不同。

同学甲认为，总可以找到一个v₀值，使小球垂直撞击半圆环。

同学乙认为，无论v₀取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环。

你认为哪位同学的分析正确？如认为甲同学正确，求出相应的v₀值；如认为乙同学正确，说明理由。

21．(13分)如图所示，质量为m₁＝10kg的气缸A倒扣在水平桌面上，内有质量为m₂＝2kg、截面积为S＝50cm²的活塞B被支柱C支撑。活塞下方的气体与外界大气相通，外界大气压强为p₀＝1.0´10⁵Pa，活塞B上方密闭有压强p₁＝1.0´10⁵Pa、温度为27°C的气柱D，气柱长l₁＝30cm，活塞B可在A中无摩擦滑动。(g取10m/s²)

(1)若气柱D的温度缓慢升至57°C，D中气体的压强为多大？

(2)若气柱D的温度缓慢升至127°C，D中气体的压强又为多大？

(3)在气柱D的温度由27°C升至127°C的过程中，气体D对外做了多少功？

20．(9分)如图所示，半径各为R₁＝0.5m和R₂＝1m的同心圆形导轨固定在同一水平面上，金属直杆ab(长度略长于0.5m)两端架在圆导轨上。将这一装置放在磁感应强度B＝1T的匀强磁场内，磁场方向垂直于圆轨道面铅直向下，在外加功率的作用之下，直杆ab以w＝4rad/s的角速度绕过O点的铅直轴逆时针旋转。

(1)求ab中感应电动势的大小，并指出哪端电势较高；

(2)用r＝1.5W的电阻器跨接于两导轨的两定点(如图中的c、d，电阻器未画出)，不计其他部分的电阻，求流过电阻器的电流大小；

(3)在(2)的情况下，设外加机械功率为2W，求杆ab克服摩擦力做功的功率。

19．(4分)如图所示A为一稳压管，它的作用是保证DE两端的电压U_DE恒定不变，当流过稳压管有电流在5mA和40mA之间时，U_DE就稳定在10V上，R₂为一可变电阻，它的最小值为500W，最大值为无穷大(即断路)。设电源电压U＝20V，则当R₂变化时，R₁的值应在________________范围内，才能使流入稳压管的电流最大不超过40mA，最小不低于5mA？