5．如图所示，两个相同的带等量正电的圆环正对放置，电荷均匀分布。O₁O₂为两圆心的连线，P为O₁O₂的中点。一质量为m、带电量为－q的点电荷以初速度v₀从O₁点沿O₁O₂方向射出，恰能到达P点。不计重力，则点电荷－q克服电场力做的功为________。若将－q换成+q，质量不变，仍以初速度v₀从O₁点沿O₁O₂方向射出，则点电荷+q到达P点时的速度大小为________。

4．两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计。以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度大小之比为________，落地时的机械能之比为________。

3．某品牌电动自行车的铭牌如下；

根据此铭牌中的有关数据，可知该车电机的额定功率为________W；如果以额定功率在平直公路上行驶，一次充满电最长可以行驶的时间为________h。

2．如图(a)所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，垂直磁场方向放置一圆形导线圈，面积S=0.01m²，当磁感应强度B随时间t如图(b)变化时，线圈中产生的感应电动势大小为E=________V，感应电流的方向为________(选填“顺时针”或“逆时针”)。

1．在国际单位制中，力学的三个基本物理量是长度、________和时间，其对应的单位分别是米、________和秒。

24.(14分)

解：(1)小球C自由下落H距离的速度v₀ = = 4 m/s　　　　 　　　　(2分)

(2)小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球进行受力分析知：

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

代入数据得：C　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(1分)

(3)C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点，运动过程中系统能量守恒，设P与A之间的距离为x，由能量守恒得：

　　　　　　　　　 　　　　(2分)

代入数据得：x = 0.68m或x = (0.4+))m　　　　　　　 　　　　(1分)

(4)当C和B向下运动的速度最大时，与A之间的距离为y，对C和B整体进行受力分析有：　　　　　　 ，　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(2分)

代入数据有：　 y = 0.28m(或y =m)　　　　　　　　　 　　　(1分)

由能量守恒得：　 (2分)

　　　 代入数据得：v_m =2.16 m/s(或v_m =)　　　　　 　(1分)

23.(14分)

解：(1)当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为

　　　　 　　　　　　　　　　　　　① (2分)

金属框所受安培力 　　　　　　　　② (2分)

安培力大小与重力和阻力之和相等，所以

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　③ (2分)

由①②③式求得：v₀=13m/s. 　　　　　　　　　　　　　　(1分)

(2)运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的．　　 　　　　　(1分)

磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功．当电梯向上作匀速运动时，金属框中感应电流由①得：

　　　 I =1.26×10⁴A　　　　　　　　　　　　　 　　　　(1分)

金属框中的焦耳热功率为：P₁ = I²R =1.51×10⁵W 　　　　④ (1分)

而电梯的有用功率为：P₂ = mgv₁=5×10⁵W 　　　　　　　⑤ (1分)

阻力的功率为：P₃ = F_f v₁=5×10³W 　　　　　　　　　　⑥ (1分)

从而系统的机械效率=%　 　　　　　⑦ (1分)

　　　　　　　　　　 　　　　　=76.2% 　　　　　　　　　　　　⑧　 (1分)

22.(12分)

解：设乙静止时AP间距离为h，则由几何关系得

　　　　d²+h²＝(2d－h)²　 　　　　　(1分)

解得　　　　　 h＝　　　　　(1分)

对滑轮受力分析如图，则有

F_T+F_Tcosθ＝mg　　　　　　 (1分)

F_Tsinθ＝F　　　　　(1分)

解得：　　 F＝mg　　　　　(2分)

(2)乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点位置最低，速度最大。此时APB三点构成一正三角形。

P与AB的距离为　h^/＝dcos30°＝　　　　 (2分)

由机械能守恒有　mg(h^/－h)＝　　　(2分)

　　 解得　　　　　　 (2分)

21.(10分)

该同学所得结论有不完善之处，只计算了上升过程中动能与重力势能相等处，而未考虑下降过程中动能与重力势能相等处。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (2分)

　 设从最高点下落至离地h′高处时动能与势能也相等，此时物体速度为v′。

下落过程据动能定理　　 　　　　　　　　　　　　　 (2分)

且　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

由③④⑤式解得　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　　　 代入数据解得h′＝6.9m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

20.(10分)解：(1) 由V-T图可知状态b到状态c是等容变化：

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

　　　 　　　　　　==0.975×10⁵Pa　　　　　　 (3分)

　　　　　 (2) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

　 　　　　　　=m³　　　　 (3分)