6.4棵柳树和4棵杨树栽成一行，柳树、杨树逐一相间的栽法有_____________种.

5．(2006春上海) 电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有　　　　 种不同的播放方式(结果用数值表示).

4.(2005全国II)在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有　　　　　 个.

3. 若S=A+A+A+A+…+A，则S的个位数字是

A.8　　　　　　　　　　　　　　 B.5　　　　　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　　　　　 D.0

2.2004黄冈检测)某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入节目单中，那么不同的插法种数为

A.504　　　　　　　　　　　　　 B.210　　　　　　　　　　　　　 C.336　　　　　　　　　　　　　 D.120

1.某城市的电话号码，由六位升为七位(首位数字均不为零)，则该城市可增加的电话部数是______　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　 )

A.9×8×7×6×5×4×3　　　　　　　　　　　　　　　　 B.8×9⁶

C.9×10⁶ D.81×10⁵

5.带限制条件排列问题

(1)限制条件的常见类型及解法：

某元素在不在某位置--优先按排受限制的元素或位置；

元素相邻--捆绑法，即把相邻元素看成一个元素；

元素不相邻--插空法；

数的大小,先考虑首位或前几位;整除问题,先看末位;

(2)一般思想方法:直接法,间接法,排除法,优先安排特殊元素或位置.务必做到分步清楚,分类明确,不重不漏.

4.排列:从n个不同的元素中取出m个(m≤n)元素并按一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.

(1)排列数: 从n个不同的元素中取出m个(m≤n)元素的所有排列的个数.

(2)排列数公式:.

A_nⁿ=n!=n(n-1)!　 规定 0！=1

3.两个计数原理的区别:

如果完成一件事，有n类办法，不论哪一类办法中的哪一种方法，都能独立完成这件事,用分类计数原理，

如果完成一件事需要分成几个步骤，各步骤都不可缺少，需要完成所有步骤才能完成这件事，是分步问题,用分步计数原理.

两个计数原理用来计算完成一件事的不同方法种数的，是计算排列组合,概率统计的基础,在生产,生活及科学实验中有广泛的应用.

2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，……，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事有N=m₁×m₂×……m_n 种不同的方法