1．图中a、b为两带正电的小球，带电量都是q，质量分别为M和m；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d₀。现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由a指向b，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d。(　 　　)

A．若M=m，由d=d₀

B．若M>m，则d>d₀

C．若M<m，则d<d₀

D．d=d₀与M、m无关

3．关于静电常量k：k为静电常量，在国际单位制中，k＝________．它的单位为导出单位．k的物理意义是：_______________________________

知识点一电荷守恒定律的理解

两个带有异种电荷的导体，接触后先发生正负电荷的中和，然后再进行电荷的重新分配，若不受外界影响，两个外形完全相同的导体接触后所带电荷量相等．

[应用1]两个相同的金属小球所带电量不同，小球间相距一定距离时有相互作用的库仑力。如果将它们相互接触一下，再放到原来的位置，则两金属小球之间库仑力的变化情况是(　　　 )

A、如果相互接触前库仑力是引力，则相互接触后库仑力仍是引力

B、如果相互接触前库仑力是引力，则相互接触后库仑力是斥力

C、如果相互接触前库仑力是斥力，则相互接触后库仑力一定增大

D、如果相互接触前库仑力是斥力，则相互接触后库仑力一定减小

导示: 如果相互接触前库仑力是引力，则两个电荷是异种电荷，它们相互接触中和后带等量同种电荷，带电性质与原来电量大的相同，所以库仑力是斥力。如果相互接触前库仑力是斥力，则两个电荷是同种电荷，它们相互接触后带等量同种电荷，电量乘积比原来大，则相互接触后库仑力一定增大。

故选BC。

本题中用到数学中定和求积的极值问题，即两个变量和一定，当两者相等时，积有最大值。

知识点二库仑定律的适用条件

库仑定律的适用条件是真空中的点电荷．当两个较大的金属球距离较近时，由于异种电荷相互吸引、同种电荷相互排斤，使电荷的分布发生变化，电荷间的距离不再是两球心间的距离．

[应用2]半径为R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时相互之间静电力为F₁，两球带等量异种电荷Q与-Q时静电力为F₂，则(　　　 )

A．F₁＞F₂　　　　　　　　 B．F₁ < F₂

C．F₁= F₂　　　　　　　　　 D．不能确定

导示: 题中放在桌面上的是两个较大金属球，因此不能把它们当作点电荷；若两球都带等量同种电荷Q时，因为同性相斥，电荷之间的距离大于两球心之间距离；两球带等量异种电荷Q与-Q时，因为异性相吸，电荷之间的距离小于两球心之间距离；根据库仑定律公式可知F₁ < F₂。

故选B。

类型一同一直线上三个电荷平衡问题

[例1]如图所示，q₁、q₂、q₃分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q₁与q₂之间的距离为L₁ , q₂与q₃之间的距离为L₂，且每个电荷都处于平衡状态．则

(1)如果q₂为正电荷，则q₁为　　 电荷，q₃为　　 电荷．

(2)q₁、q₂、q₃三者电量大小之比是

　　　 　：　　　 　　：　　　

导示:(1)每个电荷均处于平衡状态，即要求每个电荷所受合力应为零，因q₂为正电荷，显然q₁ 、q₃应为负电荷．

(2)由库仑定律，可得平衡方程：

对q₁有：

对q₂有：

对q₃有：

解以上三式得：q₁：q₂：q₃=

答案(1)负　 负　

(2)

三个点电荷受库仑力平衡，则三个电荷一定共线，且同种电荷在两边，中间为异种电荷，电量最小；旁边与中间的距离近，电量应小，距离远，电量应大。可简单记为“同夹异、大夹小、近小远大”。

类型二库仑定律与平衡条件的结合问题

库仑定律在力学中应用问题多以平衡状态出现，正确受力分析是解决此类问题的关键。

[例2]竖直墙面光滑且绝缘，地面粗糙也绝缘，小球A、B带有同种电荷，用指向墙面的水平力F作用于小球B．两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示，若将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，作用于B的水平力仍为F，与原来的平衡状态相比较(　　　 )

A．地面对B球摩擦力变大　　　　

B．地面对B球支持力变大

C．竖直墙面对小球A的弹力变大　

D．AB两球之间距离变大

导示: 本题先用整体法分析A、B受力，可知B受地面支持力与整体重力相等，故地面对B球支持力不变；然后再分别隔离A、B进行受力分析，易知地面对B球摩擦力、竖直墙面对小球A的弹力都变小，A、B之间的库仑力也变小，两球之间的距离变大。故选D。

类型三评价分析题

[例3]我们知道，验电器无法定量测定物体的带电量．学校实验室也没有其他定量测定电量的仪器．某研究性学习小组设计了一定量测定轻质小球带电量的方案如下：取两个完全相同的轻质小球，用天平测出小球的质量m，然后让小球带上相同的电量Q，并将两个带电小球用相同的绝缘轻质细线如图所示悬挂(悬线长度远大于小球半径)，测出稳定后悬线偏离竖直方向的夹角θ等物理量，从而算出小球的电量Q．你认为该设计方案是否可行，若可行，则还需测量哪些物理量才能求出小球所带的电量，用字母表示该物理量，并写出小球所带电量的表达式及其推导的过程．若不可行，请写出你的实验方案和相应的计算表达式及其推导过程．

导示:可行。

为了测量小球所带的电量，还需测量悬线悬点到球心的距离L(或悬线的长度)．

设当小球处于如图所示的位置时两球相距r，由牛顿第三定律可知，两个带电小球之间的库仑力大小相等，设为F．

对A球有：　　　　

由力的平衡条件得：

由几何关系可得： 　

由以上各式得：

故：　　　　　　

2．适用条件：库仑定律适用于____________。对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．

1．库仑定律的内容：真空中两个点电荷间的相互作用力，跟______________成正比，跟 _________成反比，作用力的方向在_____________。

　　 数学表达式为：_____________________________

2．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消失，它们只能从___________转移到_________，或者从_______________转移到_______________，电荷的总量保持不变。此结论叫电荷守恒定律．

1．___________也叫做起电，物体有三种起电方式，分别是：①_______；②_______；③_______．

4．点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的_____可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷．

说明:点电荷是________，实际不存在．　

3．元电荷：电子所带电荷量 e＝1.60 × 10^-19C，实验表明：所有带电体的电荷量都是e的________，因此_____________称为元电荷，

2．电荷量：电荷量是指_____________．单位是__________；物体不带电实质是__________；物体带电实质是______________;

1．两种电荷：正电荷、负电荷