数学英语物理化学 生物地理
数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总试卷大全
试题详情
则
解法二:
建立空间直角坐标系D―xyz,如图,
(I)证明:
连接A1B,设A1B∩AB1 = E,连接DE.
设A1A = AB = 1,
由△CDH∽△B1DB,得
∴AD⊥平面B1BCC1,又AD平面AB1D,∴平面B1BCC1⊥平面AB1D.
在平面B1BCC1内作CH⊥B1D交B1D的延长线于点H,
则CH的长度就是点C到平面AB1D的距离. ……………………………10分
所以,二面角B―AB1―D的大小为 …………………………8分
(III)解:∵平面B1BCC1⊥平面ABC,且AD⊥BC,
在△ABE中,,在Rt△DFG中,,
设A1A = AB = 1,在正△ABC中,DF=
∵DE平面AB1D,A1C平面AB1D,
∴A1C∥平面AB1D. ……………………4分
(II)解:在面ABC内作DF⊥AB于点F,在面A1ABB1内作FG⊥AB1于点G,连接DG.
∵平面A1ABB1⊥平面ABC, ∴DF⊥平面A1ABB1,
∴FG是DG在平面A1ABB1上的射影, ∵FG⊥AB1, ∴DG⊥AB1
∴∠FGD是二面角B―AB1―D的平面角 …………………………6分
28、(本小题满分12分) 如图,正三棱柱ABC―A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1. (I)求证:A1C//平面AB1D; (II)求二面角B―AB1―D的大小; (III)求点C到平面AB1D的距离. 【解】解法一(I)证明:
∵ABC―A1B1C1是正三棱柱,且AA1 = AB,
∴四边形A1ABB1是正方形,
∴E是A1B的中点,
又D是BC的中点,
∴DE∥A1C. ………………………… 3分
百度致信 - 练习册列表 - 试题列表
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区