1.(2006全国Ⅰ)如果复数是实数，则实数　　 (　 )

A.　 　　　　　　B.　 　　　　　C . 　　　　　　D. 　

8.由复数相等的定义知:实系数一元二次方程ax²+bx+c=0在当Δ<0时,有一对共轭虚根.

7．掌握复数的和、差、积、商运算法则：

z₁±z₂=(a+bi) ±(c+di)=(a±c)+(b±d)i；　 (a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i；

(a+bi)÷(c+di)= i(即分子分母同乘以分母的共轭复数,再化简).

复数运算满足加、乘的交换律、结合律、分配律.

6．复平面、实轴、虚轴：--

复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，,虚轴上的点,除原点外,都表示纯虚数.

和向量一样,复数也可用有向线段表示,复数的加减法运算也可按平行四边形法则或三角形法则进行.

5．共轭复数：实部相等，虚部互为相反数：a+bi和a–bi(a,bR)；

Z的共轭复数用表示,特别地:

4. 复数的模：.

两个复数不能比较大小，但它们的模可以比较大小；

3.复数相等：设a,b,c,dR，则a+bi=c+dia=c,b=d；a+bi=0a=b=0；

利用复数相等的条件转化为实数问题是解决复数问题的常用方法；

2．　　 形如：z=a+bi(a,bR)的数叫复数(代数形式), a叫实部，b叫虚部.

复数(集C)的分类：

NZQRC

1．　　　 虚数单位i：i²=–1，实数可以与它进行四则运算，原有的加、乘运算律仍成立；

就是－1的一个平方根，即方程x²=－1的一个根，方程x²=－1的另一个根是－；

i具有周期性：⁴ⁿ⁺¹=i, ⁴ⁿ⁺²=-1,　 ⁴ⁿ⁺³=-i,　 ⁴ⁿ=1(nN).

3.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想