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假设存在实数,使得,
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……………………(7分)
(i)∵
(Ⅱ)当直线l的斜率存在时,设直线l方程为,与双曲线方程联立消得,设、,
解:(Ⅰ)由知,点的轨迹是以、为焦点的双曲线右支,由,∴,故轨迹E的方程为…(3分)
(ii)过、作直线的垂线、,垂足分别为、,记,求的取值范围.
(i)设点,问:是否存在实数,使得直线绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅱ)若直线过点且与轨迹交于、两点.
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