23. (2010重庆市潼南县)如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C， AC=1,OC=2.

求：(1)求反比例函数的解析式；

(2)求一次函数的解析式.

解：(1)∵AC⊥x轴　　 AC=1　 OC=2

∴点A的坐标为(2，1)------------------------------1分

∵反比例函数的图像经过点A(2，1)

∴ m=2------------------------------------------4分

∴反比例函数的解析式为---------------------5分

(2)由(1)知，反比例函数的解析式为

∵反比例函数的图像经过点B且点B的纵坐标为-

∴点B的坐标为(-4，-)---------------------------6分

∵一次函数y=kx+b的图象经过点A(2，1)点B(-4，-)

∴

解得：k=　　 　b=----------------------------------9分

∴一次函数的解析式为----------------------10分

4.(2010年辽宁省丹东市) 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．

(1)写出每天生产夏凉小衫w(件)与生产时间t(天)(t＞4)之间的函数关系式;

(2)由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？

[关键词]反比例函数、分式的减法

[答案]解：(1)

　 (2)

答：每天多做(或)件夏凉小衫才能完成任务．

3.(2010年辽宁省丹东市)写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反

比例函数__　　　　 __(写出一个即可)．

[关键词]反比例函数

[答案]等

2.(2010年辽宁省丹东市)函数中，自变量的取值范围是　　　　　 ．

[关键词]反比例函数的意义

[答案]

1.(2010年四川省眉山市)如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜

边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的

坐标为(，4)，则△AOC的面积为

A．12　 　　　B．9　　 　C．6　 　　D．4

[关键词]反比例函数的比例系数的几何意义、中点坐标

[答案]B

2..(2010年宁德市)反比例函数(x＞0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值(　　 )．

A．减小　 　　　B．增大　　　 C．不变　　　 D．先减小后不变

[答案]A

(2010年浙江省东阳市)某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点　　　　　　　 (　　 )

A．(2,-3)　　　　 B．(-3,-3)　　　 C．(2，3)　　　 D．(-4，6)

[关键词]反比例函数

[答案]A

1. (2010年浙江省绍兴市)已知(x₁, y₁),(x₂, y₂),(x₃, y₃)是反比例函数的图象上的三个点,且x₁＜x₂＜0，x₃＞0,则y₁,y₂,y₃的大小关系是(　　 )

A. y₃＜y₁＜y₂　 　　 B. y₂＜y₁＜y₃　　　 C. y₁＜y₂＜y₃　　　　 D. y₃＜y₂＜y₁

[答案]A

26.(2010江苏泰州，26，10分)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)．

⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．

⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？

⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

[答案]⑴①当1≤≤5时，设，把(1，200)代入，得，即；②当时，，所以当＞5时，；

⑵当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元；

⑶对于，当y=100时，x=2；对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金紧张的时间为8-2=6个月．

[关键词]反比例函数、一次函数的性质及应用

5．(2010江苏泰州，5，3分)下列函数中，y随x增大而增大的是(　　 )

A.　 　B. 　　C. 　　D.

[答案]C

　 　　 [关键词]一次函数、反比例函数、二次函数的增减性

22．(2010年重庆)已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO,若S_△AOB=4．

(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积．

[答案]解:(1)由A(-2,0),得OA=2.

　　　 ∵点B(2，n)在第一象限，S_△AOB=4.

　　 ∴∴.

　　 ∴点B的坐标是(2，4)．

　　 设该反比例函数的解析式为.

将点B的坐标代入，得∴

∴反比例函数的解析式为：.

设直线AB的解析式为.

将点A,B的坐标分别代入，得

解得

　　 ∴直线AB的解析式为

　　 (2)在中，令得

∴点C的坐标是(0，2).∴OC=2.

　　 ∴S_△OCB=