0  40685  40693  40699  40703  40709  40711  40715  40721  40723  40729  40735  40739  40741  40745  40751  40753  40759  40763  40765  40769  40771  40775  40777  40779  40780  40781  40783  40784  40785  40787  40789  40793  40795  40799  40801  40805  40811  40813  40819  40823  40825  40829  40835  40841  40843  40849  40853  40855  40861  40865  40871  40879  447090 

              y=(x-1)      x=

解方程组           ,得

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   则FA的方程为y=(x-1),MN的方程为y-2= -x

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   又∵F(1,0),∴kFA=;MN⊥FA,∴kMN=-

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解:(1)抛物线y2=2px的准线为x= -,于是4+=5,∴p=2.

   ∴抛物线方程为y2=4x……6分

   (2)∵点A是坐标是(4,4), 由题意得B(0,4),M(0,2),

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    (1)求抛物线方程;

    (2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标。

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42、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.

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(2)若,求m的取值范围.

解:(1)设C:+=1(a>b>0),设c>0,c2=a2-b2,由条件知a-c=,=,

∴a=1,b=c=,

故C的方程为:y2+=1      ………………………………………4分

(2)由=λ得-=λ(-),(1+λ)=+λ,

∴λ+1=4,λ=3             ………………………………………………6分

设l与椭圆C交点为A(x1,y1),B(x2,y2

得(k2+2)x2+2kmx+(m2-1)=0

Δ=(2km2-4(k2+2)(m2-1)=4(k22m2+2)>0 (*)

x1+x2=, x1x2=   ………………………………………………9分

∵=3 ∴-x1=3x2

消去x2,得3(x1+x22+4x1x2=0,∴3()2+4=0

整理得4k2m22m2-k2-2=0   ………………………………………………11分

m2=时,上式不成立;m2≠时,k2=,

因λ=3 ∴k≠0 ∴k2=>0,∴-1<m<- 或 <m<1

容易验证k2>2m2-2成立,所以(*)成立

即所求m的取值范围为(-1,-)∪(,1)     ………………………14分

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41、(广东省五校2008年高三上期末联考)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e = ,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且

(1)求椭圆方程;

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(3)=×2C×|M|=C|M|=2×=6

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   ∴,故点M在以F1F2为直径的双曲线上.

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同步练习册答案