解得（9分）

∵AB与双曲线交于两点，∴△>0，即

，（8分）

由  得（7分）

   （2）设A、B点的坐标分别为、，

化简得   ∴P点在双曲线上，其方程为（6分）

（2分） ∴（（4分）

解：（1）设P的坐标为，由得

   （2）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.

46、(河北衡水中学2008年第四次调考)已知平面上一定点C（4，0）和一定直线为该平面上一动点，作，垂足为Q，且.

   （1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；