令x=0,得……………………………………10分
直线AB的垂直平分线方程为
……………………8分
显然△>0,设
……………………………………6分
又F(-1,0),则可记AB方程为并整理得
∴A、F、B三点共线,且直线AB的斜率存在且不为0.
(Ⅱ)∵A、B是椭圆上纵坐标不为零的点,
………4分
48、已知椭圆是椭圆上纵坐标不为零的两点,若其中F为椭圆的左焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围.
解:(Ⅰ)由已知,得
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