3．利用运动的对称性解题

2．巧选参考系求解运动学问题

1．平均速度的求解及其方法应用

① 用定义式： 普遍适用于各种运动；② =只适用于加速度恒定的匀变速直线运动

2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体

①两者速度相等时有最大的间距　　 ②位移相等时即被追上

1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。

①两者v相等时，S_追<S_被追 永远追不上，但此时两者的距离有最小值

②若S_追<S_被追、V_追=V_被追 恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件。追　 被追

③若位移相等时，V_追>V_被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值

4、匀变速直线运动

(1)深刻理解：

(2)公式　 (会“串”起来)

①根据平均速度定义==

∴V_{t/ 2} ===

②根据基本公式得Ds = aT²　 一=3 aT² 　　Sm一Sn=( m-n) aT² 　

推导：

第一个T内　 　　第二个T内　 　又

∴Ds =S_Ⅱ-S_Ⅰ=aT²

以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！同学要求必须会推导，只有亲自推导过，印象才会深刻！

(3) 初速为零的匀加速直线运动规律

①在1T末 、2T末、3T末­……ns末的速度比为1：2：3……n；

②在1T 、2T、3T……nT内的位移之比为1²：2²：3²……n²；

③在第1T 内、第 2T内、第3T内……第nT内的位移之比为1：3：5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)

④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：：……(

⑤通过连续相等位移末速度比为1：：……

(4) 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(由竖直上抛运动的对称性得到的启发)。(先考虑减速至停的时间).

(5)竖直上抛运动：(速度和时间的对称)

分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动.

全过程：是初速度为V₀加速度为-g的匀减速直线运动。适用全过程S = V_o t －g t² ;　 V_t = V_o－g t ;　 V_t²－V_o² = －2gS　 (S、V_t的正、负号的理解)

上升最大高度:H = 　上升的时间:t=

对称性：

①上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向　

②上升、下落经过同一段位移的时间相等 。从抛出到落回原位置的时间:t =2

(6)图像问题

识图方法:一轴物理量、二单位、三物理意义(斜率、面积、截距、交点等)

图像法是物理学研究常用的数学方法。用它可直观表达物理规律，可帮助人们发现物理规律。借用此法还能帮助人们解决许许多多物理问题。对于诸多运动学、动力学问题特别是用物理分析法(公式法)难以解决的问题，若能恰当地运用运动图像处理，则常常可使运动过程、状态更加清晰、求解过程大为简化。请叙述下列图象的意义.

①、位移-时间图象(s-t图像)：

横轴表示时间，纵轴表示位移；

静止的s-t图像在一条与横轴平行或重合的直线上；

匀速直线运动的s-t图像在一条倾斜直线上，所在直线的斜率表示运动速度的大小及符号；

②、速度-时间图像(v-t图像)：

横轴表示时，纵轴表示速度；请叙述下列图象的意义.

静止的v-t图像在一条与横轴重合的直线上；

匀速直线运动的v-t图像在一条与横轴平行的直线上；

匀变速直线运的v-t图像在一条倾斜直线上，所在直线的斜率表示加速度大小及符号；

当直线斜率(加速度)与运动速度同号时，物体做匀加速直线运动；

当直线余率(加速度)与运动速度异号时，物体做匀减速直线运动。

匀变速直线运的v-t图像在一条倾斜直线上，面积表示位移

(7)追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：

关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。

基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出结果，必要时进行讨论。

追及条件：追者和被追者v相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。

讨论：

3、分类

2、基本概念

(1)　　　 (2)　 (3)

(4)

1、直线运动的条件：①F_合=0或②F_合≠0且F_合与v共线，a与v共线。(回忆曲线运动的条件)

10．某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p₁，寿命为2年以上的概率为p₂.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换.

　 (Ⅰ)在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；

　 (Ⅱ)在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；

　 (Ⅲ)当p₁=0.8，p₂=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率(结果保留两个有效数字).

本小题主要考查概率的基础知识和运算能力，以及运用概率的知识分析和解决实际问题能力.

解：(I)在第一次更换灯泡工作中，不需要换灯泡的概率为需要更换2只灯泡的概率为

(II)对该盏灯来说，在第1、2次都更换了灯泡的概率为(1-p₁)²；在第一次未更换灯泡而在第二次需要更换灯泡的概率为p₁(1-p₂)，故所求的概率为

(III)至少换4只灯泡包括换5只和换4只两种情况，换5只的概率为p⁵(其中p为(II)中所求，下同)换4只的概率为(1-p)，故至少换4只灯泡的概率为