18、(本小题满分13分)

如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动

赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段位函数

y=Asinx(>0, >0) x[0,4]的图像，且图像的最高点位

S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛

运动员的安全，限定MNP=120

(I)求A , 的值和M，P两点间的距离；

(II)应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？　　　　　　　　

16.(13分)

从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个。

(1)　　　 记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；

(2)　　　 记所取出的非空子集的元素个数为的分布列和数学期望E

17(13分)

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，ABCD，

且MD=NB=1，E为BC的中点

(1)　　　 求异面直线NB与AM所成角的余弦值

(2)　　　 在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？

(3)　　　 若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由

15.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：

①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；

②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次

已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.

三解答题

14.若曲线存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是_____________.

13.过抛物线y=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=_________________

12．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)

无法看清。若记分员计算失误，则数字x应该是___________

11.若=a+bi(i为虚数单位，a，b R )则a+b=__________

10.函数f(x)=a+bx +c (a0) 的图象关于直线x= -对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程 m[f(x)] +nf(x) +p=0的解集都不可能是

A. 　　　　　B 　　　　　C 　　　D

第二卷　 (非选择题共100分)

9.设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，

ac　 ∣a∣=∣c∣,则∣b • c∣的值一定等于

A． 以a，b为两边的三角形面积　　　　　　 B 以b，c为两边的三角形面积

C．以a，b为邻边的平行四边形的面积　　　　 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积

8.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%。现采用随机模拟的方法估计该运动

员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，

指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：

　　　 907　　 966　　 191　　 925　　 271　　 932　　 812　　 458　　 569　 683

　　　 431　　 357　　 393　　 027　　 556　　 488　　 730　　 113　　 537　 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为

A．0.35　　　　 B 0.25　　　　　 C 0.20　　　　　　 D 0.15