1．若P(2，－1)为圆(x－1)²+y²＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是(　　 )

A．x－y－3＝0　　　　　　 B．2x+y－3＝0 　 　　　 C．x+y－1＝0　　 　　　 D．2x－y－5＝0

解：A．

2．曲线(q为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是(　　)

A． 　　　　　　　　　 　　　 B．　　　　　 　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　 D．

解：D．

考查圆的参数方程，注意参数方程在研究最值中的应用．

1．点P从(1，0)出发，沿单位圆x²+y²＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为(　　 )

A．(－，)　　　 　 B．(－，－)　　 　　 C．(－，－) 　　　　 D．(－，)

解：A．

2．“a＝－1”是方程“a²x²+(a+2)y²+2ax+a＝0”表示圆的(　　 )

A．充分不必要条件　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既非充分又非必要条件

解：C．

考查圆的一般方程与标准方程的互化，了解圆的一般方程与二元二次方程之间的关系．

1．圆x²+y²－2x+4y+3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为(　　 )

A．2　　　　 　　 　　　 B．　　　 　　　 　　　 C．1　　　　 　　 　　　 D．

解：D．

3．过点A(1,－1)，B(－1,1)且圆心在直线x+y－2＝0上的圆的方程是(　　 )

A．(x－3)²+(y+1)²＝4　　 　　　　　　　　　　　　　 B． (x+3)²+(y－1)²＝4

C．(x－1)²+(y－1)²＝4　　 　　　　　　　　　　　　　　 D．(x+1)²+(y+1)²＝4

解：C．

考查圆的方程，注意直接找圆心、半径与待定系数法之间的关系．

2．圆心在直线y=x上且与x轴相切于点(1，0)的圆的方程为　　　 ．

解：(x－1)²+(y－1)²＝1．

1．以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y－35=0相切的圆的方程是___________．

解：(x－1)²+(y－2)²＝25.

5．某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z＝10x+10y的最大值是(　 )

A．80　　　 　　　　　　　 B． 85　　 　　　　　　 C． 90　　　　　 　　 D．95

解：C．

考查线性规划问题，注意平面区域与不等式组的对应，体会数形结合的重要思想．

4．已知平面区域D由以A(1，3)，B(5，2)，C(3，1)为顶点的三角形内部以及边界组成．若在区域D上有无穷多个点(x，y)可使目标函数z＝x+my取得最小值，则m＝(　　 )

A．－2　　 　　　　　　　　 B．－1　　 　　　　　　　　 C．1　　 　　　　　　　　　　 D．4

解：C．