7.设均为正数，且，，．则

6.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为11

5.．(07上海理)已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( C　 )

A、　　 B、　　 C、　　 D、

4.(07上海理)已知，且，则的最大值为

3．(07北京理)已知集合，．若，则实数的取值范围是 　　　　　　　　　　　　　　 ．(2，3)

2．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是　

或

5．若a＞b＞1，P＝，Q＝(lga+lgb)，R＝lg()，则P Q R

典型例题

例1、已知，求证：.

例2、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.

变式1： 设不等式x²－2ax+a+2≤0的解集为M，如果M［1，4］，求实数a的取值范围？

变式2：解关于x的不等式

例3、求的最大值，使满足约束条件.

例4、画出不等式组表示的平面区域.

变式1：点(－2，t)在直线2x－3y+6=0的上方，则t的取值范围是______

例5、(1)把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？

(2)把18写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？

变式1：函数y =+的值域为　　　　　　　　

变式2：设x≥0, y≥0,　 x²+=1,则的最大值为＿＿

例7、求证：

例8、要制造一个无盖的盒子，形状为长方体，底宽为2m。现有制盒材料60m²,当盒子的长、高各为多少时，盒子的体积最大？

实战训练

1(07全国2理科).不等式:>0的解集为( -2, 1)∪　　 ( 2, +∞)　　　

4．(2001京春)若实数a、b满足a+b=2，则3^a+3^b的最小值是 　　6

3．(06浙江理，7)“a＞b＞0”是“ab＜”的充分而不必要条件.

2．(2003京春文)设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是A

A.a+c>b+d　 　 B.a－c>b－d　　　　 C.ac>bd　 　　　 　　D.