10．广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离(单位：百公里)见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是

A.　　　 B.21　　 C.22　　 D.23

[答案]B

[解析]由题意知,所有可能路线有6种:

①,②,③,④,⑤,⑥,

其中, 路线③的距离最短, 最短路线距离等于,

故选B.

9．函数是

A．最小正周期为的奇函数 　　B. 最小正周期为的偶函数

C. 最小正周期为的奇函数　　 D. 最小正周期为的偶函数

[答案]A

[解析]因为为奇函数,,所以选A.

8.函数的单调递增区间是

A. 　　　B.(0,3)　 C.(1,4)　　 D. 　 　　　　　

[答案]D

[解析],令,解得,故选D

7.已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b=

A.2　　　　 B．4+ 　　　C．4-　　 D．

[答案]A

[解析]

由a=c=可知,,所以,

由正弦定理得,故选A

6.给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；　 　　　　　

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中，为真命题的是

A．①和②　　 B．②和③　　　　 C．③和④　　 D．②和④

[答案]D

[解析]①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D

5.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=

A. 　　B. 　　C. 　　D.2

[答案]B

[解析]设公比为,由已知得,即,因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B

4.若函数是函数的反函数，且，则

A．　 B．　 C．　 D．2

[答案]A

[解析]函数的反函数是,又,即,

所以,,故,选A.

3.已知平面向量a= ，b=， 则向量

A平行于轴　　　　　　　 B.平行于第一、三象限的角平分线

C.平行于轴　　　　　　　 D.平行于第二、四象限的角平分线　

[答案]

[解析],由及向量的性质可知,C正确.

2.下列n的取值中，使=1(i是虚数单位)的是

A.n=2　 B .n=3　 C .n=4　　 D .n=5

[答案]C

[解析]因为,故选C.

1.已知全集U=R，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N= { x |x+x=0} 关系的韦恩(Venn)图是

[答案]B

[解析]由N= { x |x+x=0}得,选B.