22．（20分）如图所示，两条互相平行，且足够长的光滑金属导轨位于水平面内，导轨距离为L＝0.2 m，一端接有阻值为R＝0.8 Ω的电阻，在x ≥0的范围内有一竖直向下的匀强磁场，磁感强度B＝1.0 T。一质量为m＝0.1 kg，电阻值为 r＝0.2 Ω的金属杆垂直放置在导轨上，并以v₀＝2 m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小恒为a＝2m/s²、方向始终与初速度方向相反。杆与导轨的接触良好，且不计导轨的电阻。试求：

（1）刚进入磁场的时刻，电阻R两端的电压；

（2）电流为零时金属杆所处的位置；

（3）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F 的大小和方向。

21．（19分）如图所示，在真空中坐标xOy面的x＞0区域内，有磁感应强度B＝0.20T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直向里。在x轴上的P(10，0)点处有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率为v＝1.0×10⁶m/s的带正电粒子，粒子的质量为m＝6.4×10^－27kg，粒子带电量为q＝3.2×10^－19C，不计粒子的重力，求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；

（2）y轴上能被带电粒子击中的最低和最高位置；

（3）打在y轴正向最远点的粒子，在磁场中运动的时间。

20．（15分）在2008年北京奥运会中郭晶晶获得女子个人3米板跳水冠军，其跳水的过程可简化为：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板反弹将运动员上抛到最高点A，然后做自由落体运动，竖直落入水中。如果将运动员视为质点，且已知运动员的质量为m，重力加速度为g，AB间、BC间和B与水面间的竖直距离分别为h₁、h₂、h₃，如图所示。试求：

   （1）运动员从A点下落到水面的时间和她入水时的速度大小；

   （2）跳板反弹过程中对运动员所做的功W。

0.26

⑤根据上述数据，画出输出P－R图象，如图所示。请你分析图象写出两条研究结论：

I ．   ________________________________________              ；

II．   ____________________________________________          。

2.64

0.10

0.43

12.0

2.28

0.19