1．函数在下列那个区间内是增函数　

(A)(，)　 (B)(，)　 (C)(，)　 (D)(，)

16．(1)当n≥2时，

整理得

所以{a_n}是公比为a的等比数列.(4分)

(2)

①当a=2时，

两式相减，得

(9分)

②因为－1＜a＜1，所以：当n为偶数时，

当n为奇数时，

所以，如果存在满足条件的正整数m，则m一定是偶数.

当

所以

所以当

当

故存在正整数m=8，使得对于任意正整数n都有

15.

14．解：若

　　否则，令

　　令

　　所以为周期函数。

13.略．作差。

9. 10, 　10. 　　 11. 500　12.500

16．已知数列{a_n}满足

　 (1)求证：{a_n}为等比数列；

　 (2)记为数列{b_n}的前n项和，那么：

①当a=2时，求T_n；

②当时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由.

15.设函数的定义域为D，若存在使成立，则称以(，)为坐标的点是函数的图象上的“稳定点”，(1)若函数的图象上有且仅有两个相异的“稳定点”，试求实数取值范围；(2)已知定义在实数集R上的奇函数存在有限个“稳定点”，求证：必有奇数个“稳定点”.

14．设满足且，，求证：是周期函数.

13．已知、，求证：.