4.中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度.通过观察已知某中子星的自转速度ω=60πrad/s，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度.试写出中子星的密度最小值的表达式为ρ=________，计算出该中子星的密度至少为_______kg/m³.(假设中子通过万有引力结合成球状星体，保留2位有效数字)

3.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变.每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半径为r₁，后来变为r₂,r₂＜r₁.以E_k1、E_k2表示卫星在这两个轨道上的动能，T₁、T₂表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则

A.E_k2＜E_k1，T₂＜T₁

B.E_k2＜E_k1，T₂＞T₁

C.E_k2＞E_k1，T₂＜T₁

D.E_k2＞E_k1，T₂＞T₁

2.地球同步卫星到地心的距离r可由r³=求出.已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s²，则

A.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度

B.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度

C.a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度

D.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

1.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比

A.地球与月球间的万有引力将变大

B.地球与月球间的万有引力将变小

C.月球绕地球运动的周期将变长

D.月球绕地球运动的周期将变短

4.地球同步卫星的线速度：地球同步卫星的线速度大小为v=ω₀r=3.08×10³ m/s，为定值，绕行方向与地球自转方向相同.

●歼灭难点训练

3.地球同步卫星的轨道半径：据牛顿第二定律有GMm/r²=mω₀²r，得r=，ω₀与地球自转角速度相同，所以地球同步卫星的轨道半径为r=4.24×10⁴ km.其离地面高度也是一定的.

2.地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同.

地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.

1.地球同步卫星的轨道平面，非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角，而同步卫星一定位于赤道的正上方，不可能在与赤道平行的其他平面上.

一般情况下运行的卫星，其所受万有引力不刚好提供向心力，此时，卫星的运行速率及轨道半径就要发生变化，万有引力做功，我们将其称为不稳定运行即变轨运动；而当它所受万有引力刚好提供向心力时，它的运行速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动，我们称为稳定运行.

对于稳定运行状态的卫星，①运行速率不变；②轨道半径不变；③万有引力提供向心力，即GMm/r²=mv²/r成立.其运行速度与其运行轨道处于一一对应关系，即每一轨道都有一确定速度相对应.而不稳定运行的卫星则不具备上述关系，其运行速率和轨道半径都在发生着变化.

6.如图4-13所示，斜劈B的倾角为30°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一个质量与斜劈质量相同、半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，求此后运动中

(1)斜劈的最大速度.

(2)球触地后弹起的最大高度。(球与地面作用中机械能的损失忽略不计)