21．(本小题满分14分)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分别为CC₁、A₁C₁的中点。

　 (1)求证：B₁D⊥平面ABD；

　 (2)求异面直线BD与EF所成的角；

　 (3)求点F到平面ABD的距离。

20．(本题满分12分)

　　　 已知数列的前项和为，且

　 (1)求的值；

　 (2)猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

19．(本小题满分12分)

　　　 某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”(世博会吉祥物)图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡。

　 (Ⅰ)求最多摸两次中奖的概率；

　 (Ⅱ)用表示摸卡的次数，求的分布列和数学期望。

18．(本小题满分12分)

　　　　 已知是奇函数，且在定义域(-1，1)内可导并满足解关于m的不等式

17．(本小题满分12分)

　　 已知合集的定义域为M，，若

16．以下四个命题：

　　 ①如果两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线

都垂直于另一个平面内无数条直线；②设m、n为两条不

同的直线，、是两个不同的平面，若，，③“直线”的充分而不必要条件是“垂直于在平面内的射影”；④若点P到一个三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的内心。其中正确的命题序号为　　　 。

15．为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，

将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如下左

图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率比为1：2：

3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是　　　 。

14．标准正态总体的函数表达式是，则的单调减区间是　　　　　　　　 。

13．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为　　 。(用数字作答)

12．设二次函数的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别为的取值范围为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(0，1)　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．