1(浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测卷数学理科第17题)(满分12分)本题有2小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.
若集合,且
(1)若,求集合;
(2)若,求的取值范围.
答案:[解](1)若,,则 ………………2分
,,得或 ………………4分
所以 ………………5分
(2)因为,所以 ………………7分
, 因为 所以 ………………9分
且 ………………11分 ………………12分
2 (闸北区09届高三数学(理)第18题)(本小题满分20分)在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合由全体二元有序实数组组成,在上定义一个运算,记为⊙,对于中的任意两个元素,规定:⊙.
(Ⅰ)计算:⊙;
(Ⅱ)请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律,并任选其一证明;
(Ⅲ)中是否存在唯一确定的元素满足:对于任意,都有⊙⊙成立,若存在,请求出元素;若不存在,请说明理由;
(Ⅳ)试延续对集合的研究,请在上拓展性地提出一个真命题,并说明命题为真的理由.
答案:解:(Ⅰ)⊙………………………………………………………….3分
(Ⅱ)设中的任意三个元素,
交换律:⊙⊙ ………………………………………………..4分
结合律:(⊙)⊙⊙(⊙)
(Ⅲ)假设存在,则⊙,即
⊙…………………………………..2分
1.若,显然有⊙成立;………………………………………………………1分
15.(上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷1)已知集合,, ,则
答案:
14.( 2009年上海市普通高等学校春季招生考试4)若集合,集合,则 .
答案: .
13.(上海市高考模拟试题6)在集合中任取一个元素,所取元素恰好满足方程的概率是 .
答案:
12. (上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研11)已知命题命题,若命题是命题的充分不必要条件,则实数的范围是____________.
答案:
11.(上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研4)方程实数解的个数是____________.
答案:
10. (上海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷2)集合,满足,则实数______.
答案:3
6.(上海市奉贤区2008年高三数学联考9)请将下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数f(x)=2-1的图像与g(x)的图像关于直线_____________对称,则g(x)=_________________.
(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
答案:如①y=0,-2x+1;②x=0,()x-1;③y=x,log2(x+1)等
5.(上海市高考模拟试题1)若集合,集合,则 .
答案:
4.(08年上海市部分重点中学高三联考1)集合的一个非空真子集是_______。
答案:
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