16. 直线：与双曲线C：相交于点P、Q

(1)当实数为何值时，|PQ|=

(2)是否存在实数，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

15. 抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。

14. F₁，F₂为双曲线的焦点，过作

垂直于轴的直线交双曲线与点P且∠P F₁F₂=30⁰，

求双曲线的渐近线方程。

13. 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程。

12.直线被抛物线截得线段的中点坐标是　　　　　　　　　　　　 　.

11.以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点(-2，-4)的抛物线方程是　　　　 　.

10.已知双曲线的离心率，则实数=　　　　　　　　　 　.

9.椭圆的焦点在y轴上，焦距为，椭圆上的点到两焦点的距离之和为8，则椭圆的标准方程为　　　　　　　　　　　　 　.

8.已知两点M,N,给出下列曲线方程：①；② ；③ ；④。在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是

A. ①②④　　 B. ①③　　 C. ②④　　 D.②③④

7.抛物线中过焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，则以AB为直径的圆与准线的位置关系是

A.相交　　 B.相离　　　 C.相切　　　 D.不能确定