11．(12分)如图9所示，两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均　　

为m的带电小球A和B，带电荷量分别为+q和－q，若加上水平向　

左的场强为E的匀强电场后，使连接A、B的长也为L的绝缘细线

绷紧，且两球均处于平衡状态．则匀强电场的场强大小E应满足什么条件？图9

解析：由于A、B均处于平衡，隔离A分析，受力如图所示，设OA绳拉力F₁，AB绳

拉力F²，正交分解F₁，

F₁cos60°+F₂+F库=qE　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

F₁sin60°＝mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

F_库＝k　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　③

解①②③得：

E＝++.

因为F₂≥0，所以E≥+.

答案：E≥+

10．(11分)如图8所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小．　　　　　　　　　　 图8

解析：小球从A到最低点的过程中，只有重力做功，电场力不做功，由动能定理：mgR

＝mv².

在最低点，由牛顿第二定律：F－mg－F_N′＝.

又F＝qE，F_N′＝F_N＝mg，

可解得E＝4mg/q.

答案：4mg/q

9．真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m＝1×10^－4 kg、带电荷量q＝1×10^－8 C的微粒在此点电荷附近以角速度ω＝10 rad/s做匀速圆周运动，已知正点电荷Q的带电荷量为4×10^－5 C．重力加速度g取10 m/s²，且微粒的重力相对于电场力不能忽略．则下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(　)

A．微粒一定带负电

B．微粒一定带正电

C．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置

D．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1 m 的位置

解析：由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力，所以该微粒带负　　

电，即A正确，B错误；由题意知该微粒所受的重力不能忽略，则微粒

做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内，且圆心O在点电荷的

正下方，设其距点电荷的距离为H，如图所示．

则Fcosθ=mg，Fsinθ=mω2R

由几何知识知R=Htanθ

由以上各式解得：H= =0.1 m，即D正确．

答案：AD

8.如图7所示，在沿水平方向的匀强电场中有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由a点运动到b点，在这一运动过程中，以下判断正确的是　　　 (　)　　　　 　图7

A．带电小球的动能可能保持不变

B．带电小球运动的轨迹一定是直线

C．带电小球做的一定是匀变速运动

D．带电小球在a点的速度可能为零

解析：带电小球由a点运动到b点，小球所受的重力和电场力不可能平衡，带电小球的动能不可能保持不变，A错误；若小球所受的重力和电场力的合力方向沿ab连线，则带电小球的运动轨迹是直线，否则小球的运动轨迹不是直线，B错误；由于小球所受的重力和电场力的合力是恒力，所以小球做的是匀变速运动，且带电小球在a点的速度可以为零，C、D正确．

答案：CD

7．如图6所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，　

虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨

迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图

可作出正确判断的是　　　　　　　　　　　　　　 (　) 　　　　　图6

A．带电粒子所带电荷的性质

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

解析：由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电荷符号不能确定．设粒子从a运动到b(也可分析从b到a的情形，两种分析不影响结论)，速度方向与电场力夹角大于90°，故速度减小，由电场线的疏密程度知a点场强大于b点场强，带电粒子在a点受电场力较大，从而加速度较大．综上所述，B、C、D正确．

答案：BCD

6．(2010·扬州模拟)如图5所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则(　) 　　　　　

图5

A．a球的质量比b球的大

B．a、b两球同时落地

C．a球的电荷量比b球的大

D．a、b两球飞行的水平距离相等

解析：设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：tanα＝，tanβ＝，因α<β，故有m_a>m_b，A正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向a球的加速度比b的小，因此相等时间内，a球的水平距离比b的小，D错误；无法比较电荷量大小，故C错误．

答案：AB

5．(2010·常州模拟)如图4所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止．设小球A的带电荷量大小为Q_A，小球B的带电荷量大小为Q_B，下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)　　 　图4

A．小球A带正电，小球B带负电，且Q_A>Q_B

B．小球A带正电，小球B带负电，且Q_A<Q_B

C．小球A带负电，小球B带正电，且Q_A>Q_B

D．小球A带负电，小球B带正电，且Q_A<Q_B

解析：如果小球A带正电，小球B带负电，则对B球来说，A对它的库仑力和匀强电场对它的电场力均水平向左，小球B不可能向右做匀加速运动，故A、B均错误．对A分析受力得：EQ_A<，对B受力分析可得：EQ_B>，比较可得：>E>，Q_B>Q_A，D正确．

答案：D

4．如图3所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，

它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是(　)

A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小

B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速　　　　　　 图3

度大小变化因题设条件不能确定

C．电场线由A指向B，电荷做匀加速运动

D．电场线由B指向A，电荷做加速运动，加速度越来越大

解析：电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向，和负电荷所受电场力的方向相反，所以电场线由B指向A；只给出一条电场线不能判断各点电场的强弱(因为不能确定电场线的疏密)，也就不能判断电场力大小及加速度的变化，所以只有B正确．

答案：B

3．如图2所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相　

隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个半径相同的不带电的金属小球

先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是(　) 　　　　图2

A．F/8　　　　　B．F/4　　　　　 C．3F/8　 　　　　　　D．3F/4

解析：A、B两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，假设它们带的电荷量分别为±q.当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电荷量平分，假设每个球带电荷量为q′＝+q/2，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球带电荷量q″＝－q/4.由库仑定律F＝kq₁q₂/r²知，当移开C球后，由于r不变，所以A、B两球之间的相互作用力的大小是F′＝F/8.A项正确．

答案：A

2．在匀强电场中，有一质量为m、带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图1所示，那么关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是　　　　　 (　)

A．唯一值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1

B．最大值是

C．最小值是

D．不可能是

解析：因为轨迹为直线，故重力和电场力的合力应沿直线，如图所示，故电场力最小值

F_min=Eq=mgsinθ.

所以E有最小值，故选C.

答案：C