4.(2009·浙江高考)若函数f(x)＝x²+(a∈R)，则下列结论正确的是　　　　 　(　)

A.∀a∈R，f(x) 在(0，+∞)上是增函数

B.∀a∈R，f(x)在(0，+∞)上是减函数

C.∃a∈R，f(x)是偶函数

D.∃a∈R，f(x)是奇函数

解析：当a＝16时，f(x)＝x²+，f′(x)＝2x－，

令f′(x)＞0得x＞2.

∴f(x)在(2，+∞)上是增函数，故A、B错.

当a＝0时，f(x)＝x²是偶函数，故C正确.

D显然错误.

答案：C

3.命题p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}，则对复合命题的下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假.其中判断正确的序号是　　.(填上你认为正确的所有序号)

解析：p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}，p假q真，故①④⑤⑥正确.

答案：①④⑤⑥

2.下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是(　)

A.p：0＝∅；q：0∈∅

B.p：在△ABC中，若cos2A＝cos2B，则A＝B；q：y＝sinx在第一象限是增函数

C.p：a+b≥2(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是(－∞，0)

D.p：圆(x－1)²+(y－2)²＝1的面积被直线x＝1平分；q：∀x∈{1，－1,0},2x+1＞0

解析：若要满足“‘p或q’为真，‘p且q’为假、‘非p’为真”，则p为假命题，q为真命题.A中p为假命题，q为假命题；B中p为真命题，q为假命题；C中p为假命题，q为真命题；D中p为真命题，q为假命题.

答案：C

1.设p、q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的　　　　　　　　 (　)

A.必要不充分条件 　　　　　B.充分不必要条件

C.充要条件　 　　　　　　　　D.既不充分也不必要条件

解析：p且q为假，即p和q中至少有一个为假；p或q为假，即p和q都为假.

答案：A

22、已知函数 (1)当时，求的极小值；　　　

(2)若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；　　　　　

　(3)设，求的最大值的解析式。

21.已知函数 有极值，且在处的切线与直线平行.　 http://　　　 　　(1)求实数的取值范围.

(2)是否存在实数a,使得 的两个根满足,若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.

20．(本小题满分12分) 在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，是中点．　

(Ⅰ)在棱上求一点，使得∥平面；

(Ⅱ)求证：平面⊥平面；

(Ⅲ)求二面角的余弦值．

19. (本小题满分为12分)已知函数

(Ⅰ)求的反函数的解析式；

(Ⅱ)判断的奇偶性、单调性(不证明)；

(III)若，求实数的取值集合。

18．(本题满分12分)甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分．(1)求乙、丙各自闯关成功的概率；

(2)求团体总分为4分的概率；

(3)若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率．

17、已知函数的值域为，数学它的定义域为A，

若，求的取值范围.