8．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R = r．现有一束单色光垂直于水平端面A射人透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

①n可能为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②n可能为2

　　　 ③t可能为　 　　 　　　　　　　　　　　　　　 ④t可能为

　　　 A．①②　　 　　　　　　 B．①③ 　

　　　 C．②③　　 　　　　　　 D．②④

7．如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4:1．原线圈接人一电压为u = U₀sinωt的交流电源，副线圈接一个R = 27．5Ω的负载电阻．若U_o = 220V，ω = 100πrad/s，则下述结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．副线圈中电压表的读数为55V

　　　 B．副线圈中输出交流电的周期为s

　　　 C．原线圈中电流表的读数为0．5 A

　　　 D．原线圈中的输入功率为110W

6．质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场．如图为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P点，设OP = x，则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是　　　　　　　　　　 (　　 )

5．2009年10月31 日，吴桥国际杂技艺术节在河北省举行，图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳doe、bOg均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． F　　　 　　　　　 B．F/2 　　　　　　　　 C． F + mg　 　　　　　 D．(F + mg)/2

4．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T₂，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T₁，测得T₁、T₂和H，可求得g等于(　　 )

　　　 A．　 　　　 B．　 　　　 C．　 　　 D．

3．60周年国庆阅兵式向世人展示了我国的空军力量的迅猛发展，空军学员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，到达竖直状态的过程中，学员所受重力的瞬时功率变化情况是　　　　　 (　　 )

　　　 A．一直增大　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．一直减小 　

　　　 C．先增大后或减小 　　　　　　　　　　　　　　 D．先减小或增大

2．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r．当可变电阻的滑片P向b移动时，电压表V1的读数U₁与电压表V2的读数U₂的变化情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．U₁变大，U₂变小　 　

　　　 B．U₁变大，U₂变大

　　　 C．U₁变小，U₂变小　 　

　　　 D．U₁变小，U₂变大

1．关于力和运动的关系，下列选项中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用

　　　 B．物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用

　　　 C．若物体的位移与时间成正比，表示物体必受力的作用

　　　 D．物体的速率不变，则其所受合力必为零

21．本题有(1)、(2)、(3)三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分．

如果多做，则按所做的前两题计分．

选修4系列(本小题满分14分)

　 (1)(本小题满分7分)选修4-2：矩阵与变换

设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．

(Ⅰ)求矩阵的特征值及相应的特征向量；

(Ⅱ)求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

　 (2)(本小题满分7分)选修4-4：坐标系与参数方程

直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数)，求曲线C截直线l所得的弦长

　 (3)(本小题满分7分)选修4-5：不等式选讲

已知，且．．是正数，求证：．

20．(本小题满分14分)

已知函数

(1)求f(x)在[0，1]上的极值；

(2)若对任意成立，求实数a的取值范围；

(3)若关于x的方程在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围．