因为点.files/image430.gif)
在切线上．
21、解：（I）设切点.files/image419.gif)
．由.files/image421.gif)
，知抛物线在.files/image133.gif)
点处的切线斜率为.files/image424.gif)
，
故所求切线方程为.files/image426.gif)
．即.files/image428.gif)
．
答：对甲，乙两种商品的资金投入分别为2万元与1万元时，能获得最大利润是0.8万元。
当.files/image415.gif)
时，.files/image417.gif)
设
.files/image411.gif)
，则 .files/image413.gif)
经营甲，乙两种商品所获得利润为.files/image407.gif)
元，则
20、解：设对乙种商品的资金投入为.files/image403.gif)
元，对甲种商品的资金投入为.files/image405.gif)
元，
所以数列.files/image026.gif)
的前.files/image028.gif)
项和
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