3．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截而是

圆心角为90^o,、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于

横截面，以45^o入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首

次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上有光透出的部分

的弧长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1/6 R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1/4R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 C．1/3 R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．5/12 R　

2．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×10²⁶J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．10³⁶Kg　　　　　 B．10¹⁸Kg　　　　 C．10¹³Kg　　　　　　 D．10⁹Kg

1．如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，

相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在

缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，

且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落，铜棒

下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为，下落距离为0.8R时电动势大小为，忽略涡流损耗和边缘效应.关于、的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　 A．>，a端为正　　　　　　　　　　　　　　 B．>，b端为正

　　 C．<，a端为正　　　　　　　　　　　　　　 D．<，b端为正

22．(本小题满分14分)

已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)设，求在上的最大值；

(3)试证明：对任意，不等式恒成立．

21．(本小题满分12分)

设，．

(1)求在上的值域；

(2)若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．

20．(本小题满分12分)

已知函数，若图象上的点处的切线斜率为，求在区间上的最值.

19.(本小题满分12分)

设 ()，比较、、的大小，并证明你的结论.

18.(本小题满分12分)

设二次函数，函数的两个零点为.

　(1)若求不等式的解集；

(2)若且，比较与的大小．

17.(本小题满分12分)

已知函数.

(1)若不等式的解集为，求实数的值；

(2)在(1)的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

16．函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：

①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增.

其中正确的有_____________(填入你认为正确的所有序号)