21．(本小题满分14分)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分别为CC₁、A₁C₁的中点。

　 (1)求证：B₁D⊥平面ABD；

　 (2)求异面直线BD与EF所成的角；

　 (3)求点F到平面ABD的距离。

20．(本小题满分12分)

某中学为了解高三年级甲、乙两班学生的数学学习情况，从两个班中各随机抽出10名学生的数学测试成绩(单位：分)

甲班：114，135，126，129，122，130，129，123，128，125；

乙班：123，126，128，134，119，120，137，134，119，111。

　　 试估计甲班、乙班学生数学学习情况的期望值和方差(将结果精确到个位)，并由此说明哪个班学生的数学成绩更整齐。

19．(本小题满分12分)

　　　　 某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”(世博会吉祥物)图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡.

　 (I)求恰好第三次中奖的概率；

　 (II)求最多摸两次中奖的概率；

18．(本小题满分12分)

　　　　 已知是奇函数，且在定义域(-1，1)内可导并满足解关于m的不等式

17．(本小题满分12分)

　　 已知合集的定义域为M，，若

16．以下四个命题：

　　 ①如果两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面内无数条直线；②设m、n为两条不同的直线，、是两个不同的平面，若，，③“直线”的充分而不必要条件是“垂直于在平面内的射影”；④若点P到一个三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的内心。其中正确的命题序号为　　 　。

15．为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，

将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如下左

图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率比为1：2：

3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是　　　 。

14．已知函数=　　　 。

13．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为　　 。(用数字作答)

12．设二次函数的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别为的取值范围为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(0，1)　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．