21．（本小题满分12分）是以为焦点的双曲线上的一点，已知

（2）记恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。

   （1）求数列的通项公式；

20．（本小题满分12分）已知数列是正项等比数列，满足

1）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；

2）求证：当x>1时，恒有x>ln²x－2a ln x＋1。

19．（本小题满分12分）设a≥0，f (x)=x－1－ln² x＋2a ln x（x>0）.

   （II）当时，求的概率。

   （I）当时，记，求的分布列及数学期望；

18．（本小题满分12分）一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q，若第k次出现“○”，则记；出现“×”，则记，令

2）若且，求值。