24.(20分) 在质量为M=1kg的小车上, 竖直固定着一个质量为m=0.2kg,宽L=0.05m、总电阻R=100Ω的n=100匝矩形线圈.线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图(1)所示。现有一子弹以v₀=110m/s的水平速度射入小车中,并立即与小车(包括线圈)一起运动，速度为v₁=10m/s.随后穿过与线圈平面垂直,磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图所示。已知子弹射入小车后，小车运动的速度v随车的位移s变化的v-s图象如图(2)所示.求:

(1)　 子弹的质量m₀；

(2)　 小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I；

(3)　 在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q；

(4)　 线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q。

23.分析和解：(1)小球带负电。(2分)

设带电小球所带电荷量的大小为q，带电小球受重力mg、电场力F_电和细线拉力T，带电小球处于平衡状态，有

　　　 　①　　　　　　　　　 (2分)

　　　 　　②　　　　　　　　　 (4分)　　　　

(2)小球在竖直平面内沿斜向下方向做圆周(圆弧或来回摆动)运动。　 (2分)

突然将电场的方向变为竖直向下时，由于θ<45°，则mg>F_电，其重力和电场力的合力方向竖直向下，与悬线的夹角为钝角，由于悬线不能伸长，故小球在竖直平面内沿圆弧摆下，做圆周运动。(或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回摆动)。(2分，只要叙述正确有理都可给分)

(3)带电小球到最低点时速度最大，设小球的最大速度为v_m。小球摆下过程中重力做正功，电场力做负功， 由动能定理得

　　　 　　　　③　　 (3分)

　 联立①③ 得：　　　 ④　　　 (3分)

23.(18分)如图所示，一质量为m的带电小球，用长为l的绝缘细线悬挂在水平向右，场强为E的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ角(<45^o)

　 (1)求小球带何种电性及所带电荷量的大小；　

　 (2)如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直下，带电小球将怎样运动？要求说明理由。

(3)电场方向改变后，带电小球的最大速度值是多少？

22.分析和解：(1) 摩托车运动员由高台水平飞出后，由平抛运动规律：

　水平方向　　　　 　①　 (2分)

　　　　　　 　　　　　　　　　　竖直方向h=　　　 ②　 (2分)

　　　　　　　 联立①②得　 　　　　　　　　　　　(2分)

　(2)摩托车运动员由坡底冲上高台，根据动能定理

pt－mgh=　　　　　 ③　 (2分)

　　　 将代入③得　　　　　　　　　　　 (2分)

(3)从高台水平飞出到地面，由机械能守恒定律

　　　　　　　　　　　　　　 ④　 　(4分)　　　　　　　　　　　

解得v_m=24m/s.　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

22．(16分)如图所示，摩托车运动员从高度的高台上水平飞出，跨越的壕沟。摩托车以初速度v₀ 从坡底冲上高台的过程历时，发动机的功率恒为。已知人和车的总质量(可视为质点)，忽略一切阻力。取。

(1).要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟，求他离开高台时的速度大小。

(2)．欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度v₀至少应为多大?

(3)．为了保证摩托车运动员的安全，规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过26m/s，那么，摩托车飞离高台时的最大速度v_m 应为多少?

21．(18分)

(1)(8分)用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的规律。下图给出了小车拖动的纸带上的某一段；已知相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器所用交流电的频率为50Hz。则小车的加速度大小为____________m/s²,打点计时器打3号计数点时小车的速度为________________m/s。(计算结果保留两位有效数字)

　　　 (每空4分)

　 (2)．(10分)有两个完全相同，但刻度盘上仅有刻度而没有标度值的电压表，电压表的内阻约为5000Ω。现打算用图(1)所示的电路测量它们的内阻。其中：E为电动势12V、内阻可忽略不计的电源；R₁是调节范围为0 ~ 9999Ω的电阻箱；R₂是调节范围为0 ~ 1000Ω的滑动变阻器；S为电键。

①．(1分)闭合电键S之前，滑动滑动变阻器的滑片p应滑到变阻器的　　　　　 　　 端。(填“a”或“b”)。

②．(5分)闭合电键之后，适当调节滑动变阻器滑片p和电阻箱的旋钮，当电阻箱调节成图(2)所示的情景时，两电压表指针的位置如图(3)所示，由此可知，此时电阻箱的阻值为　　　　　 Ω，这两个电压表的内阻均为　　　　　　　　 Ω。

③．(4分)由各个器材的参数和各图所示的情景可知，这两个电压表的量程在下面提供的四个选项中最多不会超过选项　　　　　　　　　　　　　 ，最少不会低于选项　　　　　　　　　 。

A．6V　 　　　B．9V　 　　　　C．14V　 　　　　D．18V　　

(2)．①．(1分)　　　 a端 ；　②．2547(2分)；　　 5094Ω　　 ； (3分)　③．　　　 C　　 ，　　 B　　 ；(各2分)

20．某位同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带到电梯中，并将它放在传感器上，电梯由起动到停止的过程中，测得重物的压力--时间变化的图象如图所示。设在t₁=3s和t₂=8s时电梯的速度分别为v₃和v₈。由此他做出判断：　 ( B)

A.　　　 电梯上升了，v₃＞v₈　

B.　　　　 电梯上升了，v₃＜v₈　

C.　　　　 电梯下降了，v₃＞v₈　

D.　　　 电梯下降了，v₃＜v₈　

19． a、b是某电场中的某一条电场线上的两点，如图(1)所示。一带负电的质点只受电场力的作用，沿电场线从a点运动到b点．在这个过程中，此质点的速度－时间图象如图(2)所示，比较a、b两点电势的高低φ_a和φ_b以及场强E_a和E_b的大小，正确的是(B)

A． φ_a＞φ_b，E_a＜E_b 　　　　

B． φ_a＞φ_b，E_a=E_b

C． φ_a＜φ_b，E_a＞E_b 　　　　

D． φ_a＜φ_b，E_a=E_b

18. 如图所示，质量为m的物体从竖直轻弹簧的正上方自由落下，落到弹簧上，将弹簧压缩。已知物体下落h高，经过时间为t，物体压在弹簧上的速度为v，在此过程中，地面对弹簧的支持力做功为W，支持力的冲量大小为I，则有　(C)

A.　　　

B.　　　　

C.　　　　

D.　　　

17．图(1)是利用砂摆演示简谐运动图象的装置。当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系。第一次以速度v₁匀速拉动木板，图(2)给出了砂摆振动的图线；第二次使砂摆的振幅减半，再以速度v₂匀速拉动木板，图(3)给出了砂摆振动的图线。由此可知，砂摆两次振动的周期T₁和T₂以及拉动木板的速度v₁和v₂的关系是　 (C)

A．T₁：T₂＝2：1　　　 B．T₁：T₂＝1：2　　　

C．v₁：v₂＝2：1　　　 D．v₁：v₂＝1：2