7.在一个竖直的支架上固定着两个水平的弹簧枪A和B，弹簧枪A、B在同一竖直平面内，如图5所示，A比B高h，弹簧枪B的出口距水平面高，弹簧枪A、B射出的子弹的水平射程之比为x_A∶x_B＝1∶2.设弹簧枪A、B的高度差h不变，且射出子弹的初速度不变，要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平面上的同一点，则　　　　　　　　　 　　　　　　(　) 　　　图5

A．竖直支架向上移动，移动的距离为h

B．竖直支架向下移动，移动的距离为h

C．竖直支架向下移动，移动的距离为h

D．竖直支架向上移动，移动的距离为h

解析：x＝v₀t，t＝，故t∝，

＝＝，v₀＝，

＝＝×＝，v_0B＝4v_0A.

若x_A＝x_B，那么，v₀∝，t_A＝4t_B.又t∝，t²∝h，

则＝()²＝()²＝16.

又因为h_A′＝h+h_B′，所以＝，

得h_B′＝，即竖直支架向下移动．

向下移动的距离为－＝h.

答案：B

6．(2010·淮安模拟)如图4所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1∶1　 　　　　　B．2∶1

C．3∶1　 　　　　　D．4∶1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4

解析：设b摆至最低点时的速度为v，由机械能守恒定律可得：mgl(1－cos60°)＝mv²，解得v＝.设b摆至最低点时绳子的拉力为F_T，由圆周运动知识得：F_T－m_bg＝m_b，解得F_T＝2m_bg，对演员a有F_T＝m_ag，所以，演员a质量与演员b质量之比为2∶1.

答案：B

5．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质

量分别为M和m(M＞m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力

的μ倍，两物体用一根长为L(L＜R)的轻绳连在一起．如图3所示，若　　　

将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆

盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点)　 (　)

A.　　　　 　B.　　　　　 C.　 　D.

解析：经分析可知，绳的最大拉力F＝μMg，

对m，F+μmg＝mω²L，

所以μ(M+m)g＝mω²L

解得ω＝ .

答案：D

4．(2009·江苏高考)英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足＝(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．10⁸ m/s² 　　　　　　　　　B．10¹⁰ m/s²

C．10¹² 　m/s²　 　　　　　　　　D．10¹⁴ 　m/s²

解析：设黑洞表面重力加速度为g，由万有引力定律可得g＝，又有＝，

联立得g＝＝1×10¹² m/s².C正确．

答案：C

3．(2009·重庆高考)据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速率分别为v₁和v₂.那么，v₁和v₂的比值为(月球半径取1700 km)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　B. 　　　　　　　　 C. 　 　　　　　　　　D.

解析：由G＝m 知：v＝ ，

故＝ ＝ ，C正确．

答案：C

2.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带　

轮，如图2所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打

滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是(　)

A. 　　　　　　　　　　　　　B. 　　　　　　　　　　　　 图2

C. 　　　　　　　　　　　　　　　D.

解析：当m恰好能被水平抛出时只受重力的作用，支持力F_N＝0.则在最高点，mg＝m，

v＝.而v＝2πn·r，则n＝＝ .

答案：A

1.如图1所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径

r_A>r_B＝r_C，则这三点的向心加速度a_A、a_B、a_C的关系是　　　　　　　　　　 (　)

A．a_A＝a_B＝a_C

B．a_C>a_A>a_B

C．a_C<a_A<a_B 图1

D．a_C＝a_B>a_A

解析：皮带传动且不打滑，A点与B点线速度相同，由a＝有a∝，所以a_A<a_B；A点与C点共轴转动，角速度相同，由a＝ω²r知a∝r，所以有a_A>a_C，所以a_C＜a_A＜a_B，可见选项C正确．

答案：C

5．光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图实－4－12中的A和A′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图实－4－12中的B和B′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接

收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如图实－4－12所示．

图实－4－12

(1)若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有________________________(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H)．

(2)验证机械能守恒定律的关系式为________．

解析：本实验是围绕机械能守恒定律的验证设计的，关键是速度的测定，本题改打点计时器测量速度为光电门测量．由于本装置可记录小球通过光电门的时间Δt，则将小球的直径D除以Δt，即可求出小球经过光电门的速度，若再测出两光电门间相距的高度H，即可验证机械能守恒定律．

(1)需要测量的物理量有：小球直径D，两光电门间的竖直高度H，小球通过上、下两光电门的时间Δt₁、Δt₂.则小球通过上、下两光电门处的速度分别为、.

(2)验证守恒关系式为：

m()²－m()²＝mgH，

化简得：－＝2gH.

答案：(1)小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上、下两光电门的时间Δt₁、Δt₂

(2)－＝2gH

4．用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中：(g取9.8 m/s²)

(1)运用公式mv²＝mgh时对实验条件的要求是________________．为此目的，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近__________．

(2)若实验中所用重物质量m＝1 kg，打点纸带如图实－4－10所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物速度v_B＝________，重物动能E_k＝________；从开始下落起至B点，重物的重力势能减小量是__________，由此可得出的结论是____________________________________．

图实－4－10

(3)根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象应是图实－4－11中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图实－4－11

解析：(1)自由下落的物体在第一个0.02 s内，下落距离

h＝gt²＝2 mm

(2)v_B＝＝ m/s＝0.59 m/s

E_k＝mv_B²＝×1×0.59² J≈0.174 J

ΔE_p＝mgh＝1×9.8×17.9×10^－3 J≈0.175 J.

答案：(1)自由下落的物体　2 mm

(2)0.59 m/s　0.174 J　0.175 J　在实验误差允许的范围内，动能的增加量等于重力势能的减少量　(3)C

3．关于验证机械能守恒定律实验，下面列出一些实验步骤：

A．用天平称出重物和夹子质量

B．将重物系在夹子上

C．将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器，处于静止状态

D．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调到6 V(电源不接通)

E．把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内

F．在纸带上选取两个点，进行测量并记录数据

G．用秒表测出重物下落的时间

H．接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带

I．切断电源

J．更换纸带，重新进行两次实验

K．在三条纸带中选出较好的一条

L．进行计算，得出结论，完成实验报告

M．拆下导线，整理器材

对于本实验以上步骤中，不必要的有__________________；正确步骤的合理顺序是______________________(填写代表字母)．

解析：根据实验原理和操作步骤可知不必要的有A、G；正确步骤的合理顺序是E、D、B、C、H、I、J、K、F、L、M.

答案：A、G　EDBCHIJKFLM